ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Примеры плоских потенциальных установившихся течений несжимаемой жидкости из "Прикладная газовая динамика. Ч.1" Определим потенциальную функцию ф(х, у) и функцию тока iKi , у) для некоторых простейших случаев безвихревого течения несжимаемой жидкости. [c.108] Пример 2. Источник и сток. В случае источника жидкость движется по прямым, исходящим во все стороны из начала координат как из центра. [c.108] Линии равного потенциала представляют собой семейство концентрических окружностей, центры которых совпадают с центром источника. [c.109] В приведенных выше выражениях расход Q можно рассматривать как алгебраическую величину. Положительные значения Q соответствуют источнику, отрицательные — стоку. В последнем случае жидкость движется к центру по тем же линиям тока, что и в случае источника. [c.109] Выше уже указывался (см. 10) графический способ построения некоторого результирующего течения, образующегося в результате наложения двух известных плоскопараллельных установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости. Эту же операцию можно провести и аналитическим путем, используя известное свойство линейных функций (к которым принадлежат и потенциальная функция (956), и функция тока), что сумма любого числа частных решений также является решением. [c.109] В качестве примера рассмотрим поток, который получается от наложения источника и стока равных расходов. [c.110] который получается в пределе, называется диполем, постоянная М, его характеризующая,— моментом диполя, а ось х (в данном случае) — осью диполя. Вычислим потенциал скоростей и функцию тока диполя. [c.110] Анализ выражения (114) показывает, что линии тока суть окружности, проходящие через начало координат и имеющие центры на оси у. Жидкость по указанным окружностям вытекает из начала координат и вновь в него втекает. Очевидно, что в атом случае расход жидкости через произвольный замкнутый контур, окружающий диполь, равен нулю (рис. 2.19). [c.111] Согласно (114) линии равного потенциала также являются окружностями, проходящими через начало координат, но с центрами, расположенными на оси X. [c.111] Вернуться к основной статье