ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Одномерная теория начального (газодинамического) участка нерасчетной сверхзвуковой струи из "Прикладная газовая динамика. Ч.1" Ниже излагается один из таких методов, базирующийся на осреднении параметров струи в поперечном сечении и приближенном рассмотрении ее как одномерного газового потока ). [c.409] Выясним прежде всего, насколько допустимо пользоваться осреднением параметров в потоке столь большой неравномерности, как лерасчегная -сверхзвуковая струя, где, например, статическое давление может уменьшаться от периферии к оси в 10—20 раз, соответственно с этим изменяется и скорость течения. [c.409] При расчете струи используются уравнения энергии, нераз-рыв1ности и количества движения. Поэтому необходимо, чтобы значения полной энергии, расхода и имиульса газа в поперечном сечении, вычисленные по средним значениям параметров, были равны их действительным значениям в исходном неравномерном потоке. Кроме того, для расчета важно правильно оценить энтропию потока это дает возможность использовать условие сохранения полного давления па участках, где отсутствуют потери, а также определять действительную величину суммарных потерь по изменению среднего полного давления. [c.409] Как показывают расчеты и экоперимепты, в наибольшем поперечном сечении струи т среднее давление ниже давления окружающей среды (рт рн), хотя на поверхности струи а тп давление равно окружающему. [c.411] Около оси струи иа участке торможения криволинейный скачок переходит в прямой скачок уплотнения, получивший название диска Маха, за которым скорость течения становится дозвуковой. Периферийные линии тока образуют сверхзвуковое течение, которое, как следует из теоретических расчетов ) и экспериментов ), дважды пересекает криволинейный скачок 1 — 1 й и отраженный скачок й — п. Одна из линий тока 2—2) этой зоны течения изображена на рис. 7.31. Поверхность 1—1 (часть криволинейного скачка) представляет собой так называемый висячий скачок уплотнения, постепенно ослабляющийся с приближением к кромке сопла и полностью вырождающийся, немного не доходя до последней. [c.411] Причиной возникновевия висячего скачка в осесимметричной струе является сверхзвуковое радиальное растекание газа, при котором происходит перерасшир ение р рц), завершаемое ударной волной, выводящей линии тока в зону давления, близкого к окружающему. Ослабление висячего скачка с приближением к началу струи объясняется тем, что при этом уменьшается радиальное смещение линий тока, а следовательно, ослабляется и перерасширение. [c.411] За отраженным скачком (1— п, который возникает в месте пересечения криволинейного скачка 1 — й с диском Маха, так же как и за центральным прямым скачком, давление обычно выше окружающего, из-за чего газовый поток вновь ускоряется в центральной части струи осуществляется переход к сверхзвуковой скорости, в периферийной части, где линии тока пересекли два косых скачка, сохраняется сверхзвуковая скорость, которая за отраженным скачком д, — п возрастает. [c.411] В итоге за так называемой первой бочкой недорасширенной сверхзвуковой струи формируется вторая, а затем третья и т. д. бочки . Потери полного давления в системе скачков уплотнения первой бочки приводят к тому, что вторая бочка всегда слабее первой (меньше избыток давления в начале, меньше перерасширение в средней ее части и меньше площадь максимального сечения). При большой степени нерасчетности струи (Л 5) потери в первой бочке настолько велики, что давление во второй бочке практически равно окружающему и, следовательно, струя за первой бочкой становится изобарической, т. е. последующие бочки можно не принимать во внимание. [c.412] Наряду с более строгими теориями, позволяющими построить всю картину течения в недорасширенной сверхзвуковой струе, получила практическое применение простая теория, основанная на одномерном представлении. [c.412] Несмотря на значительную неравномерность полей скорости и давления в поперечных сечениях нерасчетной сверхзвуковой струи, одномерная теория дает правильное приближенное представление об истинных размерах и форме начальной части такой струи. Одномерная теория нерасчетной сверхзвуковой струи приводится ниже. Газ полагаем совершенным, параметры газа на срезе сопла считаем постоянными по сечению, векторы скорости газа на срезе сопла — параллельными оси сопла. Смешением газа в начальном участке с газом окружающей неподвижной среды пренебрегаем. [c.412] Запишем основные уравнения, связывающие параметры газа в свободной струе с параметрами в выходном сечении сопла. В первую очередь в качестве характерного сечения начального участка струи выберем максимальное сечение первой бочки (рис. 7.31). [c.412] Отметим, что согласно уравнению (106) или уравнениям (108) и (109) импульс газа в струе не остается постоянным, а возрастает по мере увеличения площади струи за счет действия оплы впещнего давления. [c.414] Это означает, что не существует потока с осевым направлением скорости, который при заданных начальных параметрах на срезе сопла и р = onst (о = 1) мог бы иметь площадь поперечного сечения, равную площади какого-либо промежуточного сечения первой бочки . [c.415] Для определения параметров газа в этих промежуточных сечениях выражения расхода и импульса следует записать с учетом радиальной составляющей окорости. Пользуясь, как и выше, средними значениями параметров газа в каждом сечении, допустим, что среднее значение радиальной скорости таково, что вектор средней абсолютной скорости составляет некоторый угол а с осью потока. [c.415] Выше в 6 гл. V были получены выражения для расхода (123) и (125) и для импульса газа (127) в одномерном потоке, имеющем составляющую скорости в плоскости, перпендикулярной к оси. [c.415] На рис. 7.33 приведены результаты такого расчета. Как можно видеть, во всех промежуточных сечениях определяется некоторое действительное значение угла а, как бы компенсирующее несовместность уравнений одномерного параллельного потока (105) и (108) для промежуточных сечений бочек. Естественно, что в се- OS а чениях / = 1 п / = / , для дд которых уравнепия (105) и (108) одновременно удовлет-- 080 воряются, имеем а = О, и приведенная радиальная скорость Яг равна нулю. [c.416] Отметим, что абсолютная скорость или приведенная скорость в промежуточных сечениях (см. штриховую кривую на графике рис. 7.33), а следовательно, и статическое давление р = р л Х), полученные при расчете с учетом радиальных составляющих скорости, очень близки к соответствующим значениям, получаемым из обычного уравнения расхода (105) (сплошная кривая) без поправки на угол а. [c.416] Совместное решение этого уравнения с уравнением количества движения в виде (108) позволяет найти величины Хо и /с = = FJFa. [c.418] Таким образом, величина суммарных потерь полного давления во всех бочках начального участка может быть определена без детального рассмотрения процессов, происходящих в струе. Расчеты показывают, что эти потери весьма велики и определяются главным образом степенью нерасчетности N (рис. 7.35). [c.418] Вернуться к основной статье