ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Описание метода из "Физическая кинетика макромолекул " Внутримолекулярная потенциальна энерги взаимодействия между частицами задается явным образом через силы ( с — -9] ( / Л) взаимодействие с растворителем проявляется через силу трения, пропорциональную относнгепьной скорости частицы, силы гидродинамического взаимодействия и случайные силы. [c.122] При учете гидродинамического взаимодействия выражения для случайных сил несколько усложняются (см. раздел У.3.5). [c.122] За счет замены дискретного растворителя эффективной вязкой средой существенно уменьщается число динамических переменных, описывающих систему полимер - растворитель. Поэтому удается проследить за движением полимерной цепи на большем физическом временном интервале за то же машинное время, чем в методе МД. Основания для такой замены при описании движения цепи в дискретной среде, размеры частиц которой сопоставимы с размерами частиц цепи, дают результаты МД для модельных систем (см. предыдущий раздел). Из данных МД могут быть получены эффективные коэффициенты трения элементов цепи, являющиеся параметрами в методе БД. [c.122] Практически важный и часто реализуемый вариант - это случай большого трения, когда инерционным членом в левой части уравнения (У.15) можно пренебречь. Такая процедура оправдана, если интересующая нас область времен, превышающих время вращения отдельного звена цепи, находится значительно выше времени установления равновесия по импульсам тр = т/ . Для линейных гибких полимеров в обычных растворителях при комнатных температурах это условие, как правило, выполняется. Например, для звена полиэтилена в растворителе с вязкостью Ю Па-с характерное время вращательной диффузии Твращ = = Р1ктоТ Ю с на три порядка выше, чем тр = тсн,/6я1 /=10 с. Для коэффициента трения СН,-группы использовано выражение Стокса = где радиус частицы принят равным длине / связи С-С. [c.123] Как и в любом численном методе в данном случае встает вопрос о точности интегрирования стохастических дифференциальных уравнений. В методе МД точность интегрирования детерминистических уравнений оценивалась путем уменьшения шага интегрирования или с помошью специальных формул оценки ошибок. На практике часто применяют более грубый способ - проверку степени сохранения интегралов движения, например, энергии. Для стохастических уравнений эти критерии неприменимы, поскольку случайные силы, действующие на частицы, не являются непрерывными функциями времени. Поэтому используют такие критерии точности интегрирования, как сохранение статистических средних (например, температуры, распределения по углам внутреннего вращения и т. д.) за достаточно большие промежутки времени. [c.123] Как уже говорилось, это время составляет десятки пикосекунд. В то же время характерные времена колебательных движений, связанных с деформацией валентных углов и связей в гибких моделях и определяющих временной масштаб для этих моделей, на несколько порядков меньше (см. гл. I). [c.123] Как и метод МД, метод БД начали применять для изучения полимеров сравнительно недавно. Первая работа Саймона и Зимма, где на модели ГСЦ рассматривалась кинетика раскручивания молекулы ДНК появилась в 1969 г. [141]. С тех пор в литературе опубликовано большое число работ, использующих этот метод. Краткий обзор этих работ см. в [138]. [c.124] Мы остановимся лишь на некоторых задачах, представляющих общий интерес для динамики полимерных цепей. [c.124] Вернуться к основной статье