ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Разложение потенциального потока в области колеса на составляющие из "Центробежные и осевые насосы Издание 2" Потенциальная функция в области колеса. Многие задачи гидромеханики лопастных машин получают удовлетворительное решение в результате применения теории потенциального потока. Обратимся к исследованию потенциального течения жидкости в области колеса. Условиями для наличия потенциального потока в области колеса являются а) наличие идеально обтекаемой формы лопастей при всех возможных режимах работы, что исключает возможность возникновения вихрей внутри области колеса б) наличие безвихревого потока в беспредельном удалении от колеса. Тогда по теореме Лагранжа поток будет обладать потенциалом скоростей во всей области, т. е. до колеса, в области колеса и после него. [c.56] Абсолютное движение среды в области колеса — неустановившееся, и потенциальная функция скоростей ф содержит время I как параметр. Относительное движение среды — установившееся, однако оно не может быть исследовано с помощью потенциальной функции, так как относительный поток вихревой и потенциальной функции относительных скоростей не существует. Рассмотрим граничные условия для потенциальной функции в области колеса по отдельным элементам поверхности /, образующей замкнутую область. [c.57] Очевидно, что пропорциональна угловой скорости колеса со. [c.58] Однозначное решение уравнения Лапласа в многосвязной области, кроме значения производной потенциальной функции на ее границах, требует задания циркуляции скорости по контурам внутри этой области. [c.58] Циркуляция скорости по контуру лопастей вращающегося колеса определяется из условия обтекания потоком заостренной выходной кромки лопасти. В точке сбега потока с контура лопасти при всех режимах течения относительная скорость должна быть равна нулю. Это условие, как будет показано ниже, позволяет определить значение Г в функции угловой скорости со и подачи колеса Q. [c.58] Фш — потенциальная функция абсолютной скорости покоящегося в бесконечности потока при вращении колеса с угловой скоростью со = 1. [c.58] Из таблицы граничных условий для составляющих функций ф , фр,, Фгл н ф(А следует, что они не зависят от режима работы колеса и всецело определяются геометрической формой области колеса. Поэтому частные производные от составляющих потенциальных функций по радиусу в выходной точке лопасти постоянны. [c.59] Если при каком-либо режиме (например, расчетном) циркуляция по контуру профиля лопасти постоянна по всей ее ширине, то коэффициенты йх и 1 постоянны для всей лопасти. Из уравнения (2. 116) следует, что циркуляция скорости по контуру лопасти является линейной функцией от подачи 3 и угловой скорости колеса со. Этот теорётический вывод, построенный на теории потенциального потока, может ыть относительно легко экспериментально проверен для определенной проточной части машины. Такие исследования впервые были проведены применительно к насосам Всесоюзным научно-исследовательским институтом гидромашиностроения (ВИГМ). Границы сохранения линейной зависимости от производительности и числа оборотов, полученные экспериментально, позволяют по внешним характеристикам машины установить возможную область приложения теории безвихревого движения жидкости для исследования явлений в проточной части ее. [c.59] Как правило, в области, смежной с режимом оптимального к. п. д., линейная зависимость от Q и ю экспериментально подтверждается удовлетворительно. Это обстоятельство является важным экспериментальным обоснованием применения схемы безвихревого движения жидкости в теории лопастных машин. [c.60] Вернуться к основной статье