ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методика определения термических напряжений в покрытиях из "Химия и технология термостойких неорганических покрытий" Фактически все работы базируются на выводе Тимошенко для биметаллической полосы [19, с. 30], однако разработанные для нее выводы правомерны и для покрытий. [c.19] Вывод Тимошенко был дан для плоского напряженного состояния. Впоследствии, при использовании формулы Тимошенко, некоторые авторы не обратили должного внимания на это обстоятельство, в связи с чем и возникла путаница в их расчетах. [c.19] Схема к выводу формулы Тимошенко. [c.19] Формулы (I. 42) и (1.43) — конечные уравнения Тимошенко для расчета напряжений, выведенные при условии, что ширина полосы равна единице. [c.20] При постановке эксперимента это обстоятельство необходимо учитывать. Суть состоит в том, что термоупругие напряжения в двухслойной полосе являются внутренними и действуют в плоскости спая, т. е. только в направлении осей Оде и Ог/, а в направлении Ог они отсутствуют (последнее утверждение справедливо, если выполняется условие плоских сечений). Это вполне понятно, так как полоса расширяется и в направлении оси 0 (рис. 1.6). Следовательно, относительно этого направления (а оно — суть ширина полосы) можно повторить те же рассуждения, что и для направления Од (длина полосы), т. е. полоса изгибается и в направлении оси Оу. [c.20] Практическое пользование формулами (1.42) и (1.43) возможно лишь при условии, что этот изгиб достаточно мал. В этом случае поперечное сечение полосы остается прямоугольным, а не искривленным (как показано пунктиром на рис. I. 6) и значения моментов инерции, вычисленные Тимошенко для прямоугольника, будут соответствовать действительной величине. [c.20] Анализ формулы (1.40) показывает, что радиус изгиба не зависит от ширины полосы — ее значение пропадает из знаменателя при математическом сокращении но и эта формула опять-таки справедлива при Е Ь. Ошибка автора работы [20] заключалась в том, что он не учел этого обстоятельства и начал исследовать зависимость прогиба от ширины полосы вплоть до Ь = Ь. Однако при, этом моменты инерции для полосы уже нельзя рассчитать так, как для прямоугольника. [c.21] Формулы (1.44), (1.45) были выведены Тимошенко их использовали в работах [21—23]. Однако, как следует из рис. 1.7 и приведенных выводов, необходимо определить границы применимости указанных соотношений. [c.21] Первое условие легко определить, заранее вычислив по (1.40) ожидаемый радиус кривизны при различных значениях / 1 и Лг-Задавшись определенной точностью, можно выбрать толщину полосы. [c.22] Определив толщину полосы и ожидаемый радиус кривизны, можно найти длину полосы, отвечающую определенной точности опыта. Погрешность формулы (I. 44) складывается из погрешностей, получающихся при замене АС на Ь и при пренебрежении по сравнению с 2/ б,, т. е. [c.22] Как следует из табл. I. 6, основную погрешность вносит пренебрежение в (I. 44) величиной бр Брать очень малое отношение /Р не следует, так как при этом уменьшается прогиб, что приводит к трудностям при измерениях. [c.22] Погрешность формулы (1.45) та же, что и (1.44), поскольку длины хорды АС касательной АО и дуги L при значениях Ь/Я, приведенных в табл. 1.6, величины одного порядка. Однако в данном случае имеется другой источник погрешности. На практике обычно замеряют расстояние СР, отличающееся от б (табл. 1.7). [c.22] Проведенный анализ показывает, что формулами (1.44) и (I. 45) следует пользоваться с осторожностью, по крайней мере необходимо проводить оценку погрешностей. [c.22] При исследованиях величины га, 2 — i и практически Т не зависят от воли исследователя, так как задаются изучаемым материалом. Соотношение же толщины можно менять, выбирая наиболее удобное. [c.23] На рис. I. 8 показана зависимость относительного радиуса кривизны от соотношения толщины покрытия и металла. [c.23] Это упрощает измерение прогибов, делает более точным определения кривизны и напряжений. [c.23] В тех случаях, когда требуется провести исследование зависимости напряжений в покрытии от толшины. следует брать, как видно из рис. I. 8, соотношение толщин в пределах 0,4—0,05. В этом случае кривизна существенно изменяется при изменении соотношения толщин. [c.23] Схема одного из вариантов установки для определения прогибов показана на рис. I. 9. Образец крепится вертикально в держателе 7. Вертикальная печь расположена так, что при работе одевается сверху на закрепленный в держателе образец. Температуру замеряют термопарами 2 и 6, показания которых попадают на автоматический потенциометр 3. Электропитание печи осуществляется от автотрансформатора 8 с программным устройством, позволяющим регулировать скорость подъема температуры. Запись прогибов ведет фотоэлемент 5 на потенциометре 5. Чувствительность записи — 1 мм прогиба на 200 мм диаграммной бумаги. [c.24] Вернуться к основной статье