ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распространение продольных волн в вязкоупругой среде из "Акустические методы исследования полимеров" Дисперсионное уравнение (66) является общим и описывает по крайней мере несколько типов релаксационных явлений, связанных с распространением продольных звуковых волн в вязкоупругом теле. [c.23] Нетрудно заметить, что решение уравнения (66) дает дв значения для квадрата комплексного волнового числа Одно из них характеризует звуковую волну, второе описывает распространение тепловых волн с учетом релаксационных явлений. [c.23] Так как точное аналитическое выражение для к = = а /со/с оказывается весьма громоздким, то в большинстве случаев удобней пользоваться приближенными формулами. [c.24] Рассмотрим несколько частных случаев. [c.24] Таким образом, на низких частотах (шт 1) или в случае очень малых времен релаксации звуковые волны распространяются адиабатически. Этому случаю (т- - 0) должно соответствовать распространение волн при высоких температурах. Если из уравнения (70) найти решение, соответствующее X 1, то можно показать , что с = Ьо, т. е. звук распространяется изотермически. Однако большие значения X (т. е. X 1) соответствуют большим значениям шт (сот 1), а уравнение (70) получено из (69) при условии, что (отз 1. Таким образом, для описания звуковых волн, которые распространяются при (отз 1 (или X 1), необходимо пользоваться более общим уравнением (69). [c.25] Анализ этого уравнения показывает , что при любом значении / (/ 1 / 1 / % 1) выполняется условие с Со, т. е. и в этом случае звук распространяется адиабатически. [c.26] Условия X 1 и (ОТ, 1 соответствуют или очень высоким частотам, или очень большим временам релаксации. Первое из этих условий может быть реализовано лишь на гиперзвуковых частотах, второе— при измерениях при очень низких температурах. Результаты прямых экспериментов по рэлеевскому рассеянию света в жидкостях и твердых телах - , так же как и экспериментальные данные по измерению скорости ультразвука в полимерах вблизи 4,2 °К, показывают, что и в этом случае не наблюдается уменьшения скорости звука с ростом величины сот. Наоборот, с ростом сот (при сот 1) скорость звука с, как правило, возрастает. [c.26] Из более общих теоретических соображений следует, что дисперсионное уравнение (70) не может быть использовано в случае ют 1, так как обычные выражения для тензоров и вектора теплового потока (q = —Т) могут быть получены из кинетической теории, по крайней мере для газов и жидкостей, лишь с точностью до сот. Поэтому экстраполяция уравнений классической теории на область значений сог 1 вряд ли является законной . [c.26] Рассмотрим случай, когда ют- 0. Тогда поглощение, приходящееся на длину волны, обращается в нуль и с = с . Заметим, что для полимеров это условие соответствует низким частотам и высоким температурам (так как именно при достаточно высоких температурах т - 0). Следовательно, продольный модуль упругости = рс в этом случае равен равновесному модулю /-о- Обычно это имеет место, когда измерения проводятся на сравнительно низких частотах, а исследуемый полимер находится в высокоэластическом состоянии. [c.28] Вернуться к основной статье