ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение феноменологической релаксационной теории для анализа ряда модельных систем из "Акустические методы исследования полимеров" Одним из способов описания вязкоупругого поведения реальных тел является использование механических моделей. Наиболее распространенными являются модели Максвелла, Кельвина — Фойхта и реологическая модель линейного стандартного тела. Рассмотрим эти модели и покажем, что они могут быть получены как следствия феноменологической теории, изложенной выше. [c.34] Анализ формул (114) и (115) показывает, что единичная модель Максвелла не может быть использована для описания акустических, или, как их иногда называют, динамических вязкоупругих свойств полимеров. Действительно, из формулы (114) видно, что в случае предельно низких частот (при сот- 0) С - 0. Таким образом, в этой модели динамический модуль упругости не имеет отличного от нуля конечного значения при т - О, что противоречит экспериментальным данным и указывает на некорректность использования данной модели для описания акустических свойств вязкоупругих тел. Кроме того, для этой модели tg б = 0 /0 = 1/сот. Следовательно, tg б не имеет максимума, что также плохо согласуется с экспериментальными данными. [c.35] При со О стремится к нулю. [c.35] Таким образом, в случае модели Кельвина — Фойхта динамический модуль упругости не зависит от частоты и б не имеет максимума на кривой tg б = / (сот). [c.36] Оба эти условия вряд ли могут выполняться в таких средах, как полимерные материалы, вязкоупругие свойства которых проявляются чрезвычайно сильно. [c.36] Формулы (118)—(121) полностью соответствуют механической модели стандартного линейного вязкоупругого тела - (рис. 4). [c.37] Следовательно, в случае среды, соответствующей модели линейного стандартного тела, динамический модуль как при со = О, так и при со -)- оо имеет конечные значения, отличные от нуля. [c.37] Формулы (124) и (125) описывают распространение сдвиговых волн в линейном стандартном теле. Очевидно, что, пользуясь этими формулами, можно найти аналогичные выражения для скорости и коэффициента поглощения продольных волн, распространяющихся в линейном стандартном теле. [c.38] В предельном случае высоких частот (при (1) -V оо) с = Соо. [c.39] В заключение заметим, что очень часто предпринимаются попытки использовать простые модели Максвелла или Кельвина — Фойхта для описания акустических свойств полимерных материалов. Из изложенного выше следует, что такой подход является принципиально неверным, так как формулы (113) и (117) даже качественно не могут описать динамические вязкоупругие свойства полимеров. Для качественной оценки вязкоупругого поведения полимеров в некоторых случаях можно использовать модель линейного стандартного тела, показанную на рис. 4 [формулы (118)—(125), или модель, изображенную на рис. 5 [формулы (126)—(129)]. [c.39] Следует заметить, что наиболее полную информацию о вязкоупругом поведении полимеров можно получить, лишь учитывая распределение времен релаксации, т. е. пользуясь представлением о спектрах времен релаксации. [c.40] Вернуться к основной статье