ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Обтекание системы сферических частиц. Эффективная вязкость среды из "Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах" В различных отраслях техники и химической технологии широко применяются массо- и теплообменные аппараты, в которых одна из взаимодействующих фаз диспергируется в другой. Дисперсная среда может находиться в виде неподвижных насыпных слоев, в псевдоожиженном состоянии или двигаться в противотоке со сплошной фазой. Для расчета таких аппаратов и процессов, протекающих в них, необходимо знать механизм в силу гидродинамического взаимодействия частиц с вязким потоком. Скорость движения частиц в стесненном потоке зависит не только от их размера, формы, физико-химических свойств среды, но и от объемной концентрации. Зависимость от объемной концентрации обусловлена гидродинамическим взаимодействием между частицами. В даль нейшем при рассмотрении стесненного обтекания часто будет употребляться термин пробная частица , под кодюрым подразумевается произвольно выбранная из потока частица. Скорость ее движения, как правило, меньше скорости изолированной частицы. При этом, конечно, имеется в виду отсутствие отдельных скоплений частиц, окруженных чистой жидкостью и движущихся подобно облаку . Скорость такого облака, может значительно превышать скорость движения отдельной частицы за счет сил инерции. Вязкость среды, содержащей дисперсные включения, превышает вязкость чистой жидкости вследствие появления срезывающих на пряжений при движении частиц. В этом случае говорят об эффективной вязкости среды. [c.39] Строгое описание закономерностей стесненного движения частиц в вязком потоке не представляется возможным. Многочисленные исследования в этой области основаны на полуэмпирических методах и простейших математических моделях, использующих данные для обтекания одиночных частиц стоксовым потоком. [c.39] В работе [56] показано, что уравнение Бринкмана является более общим и может применяться в случае не очень концентрированных дисперсных систем. [c.40] Сравнение теоретических расчетов для коэффициента сопро тивления и перепада давлений в слое с соответствующими экспериментальными данными при обтекании неподвижного зернистого слоя [61] показало, что решение Хаппеля [58] дает удовлетворительные результаты при 0,3 е 0,8. Идеи ячеечной модели применялись в работах [62—64] к решению задач обтекания капель и пузырьков, движущихся при Re С 1. [c.43] С помощью такого приближения, получившего название модели точечных сил , можно описать стесненное обтекание поли-дисперсной системы частиц. [c.43] Величины, входящие в формулы (1.91), (1.92), удовлетворяют уравнениям Навье — Стокса, и, зная расположение всех частиц, можно было бы найти распределение скоростей и давлений в окрестности каждой частицы. На практике однако удобно пользоваться средними значениями величин. [c.44] Как следует из выражения (1.97), решение имеет смысл при е 2/з. [c.44] Буевич и Сафрай [66] с помощью метода точечных сил показали, что гидравлическое сопротивление полидисперсной среды ниже монодисперсной, частицы которой имеют радиус, равный Среднему радиусу частиц полидисперсной системы. Увеличение полидисперсности приводит к перераспределению действующих на частицу сил, так что мелкие частицы испытывают меньшее сопротивление, а крупные — большее по сравнению с сопротивлением, испытываемым тем же частицами в соответствующих монодис-персных средах. В работах [67, 68] исследованы нестационарные течения пульсирующей жидкости, содержащей полидисперсную смесь капель и пузырьков, и рассмотрены реологические свойства концентрированных дисперсных систем. [c.44] Здесь Ц1 и Ц2 — вязкость дисперсной и сплошной фаз соответ ственно. [c.45] При увеличении е возрастает роль взаимодействия между частицами, и эффективную вязкость уже нельзя вычислять как суммарный эффект, обусловленный действием отдельных частиц. [c.45] Распределение вихря по поверхности твердой сферы при Re = 500 значения е —0.592 2—.0,365 3—0.165 4—0. [c.47] Для стесненного обтекания аналогичные расчеты проводились Рыскиным [71]. На рис. 1.18 они представлены для коэффициентов сопротивления в зависимости от Ре, е и р. Для л = О и оо эти данные находятся в хорошем соответствии с результатами расчетов Леклера и Хамилека [70]. В работах [70, 71] коэффициенты сопротивления определялись без учета эффективной вязкости среды. [c.47] В которой Ree и Схе определяются формулами (1.108), (1.110). [c.48] Пример 1.4. Определить скорость осаждения монодисперсной суспецзии из твердых шариков (d = 3-10- м, р = 1200 кг/м ) в воде. Объемная концентрация частиц е = 0.4. [c.49] Тогда выражение для j eR g принимает вид формулы (1.52а), графически представленной на рис. 1.9. , . [c.49] Жаворонкова и В. А. Малюсова. М., Химия , 1974. 688 с. [c.50] Вернуться к основной статье