ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Общие закономерности массо- и теплообменных процессов из "Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах" В данной главе рассматривается массо- и теплообмен между. сферическими частицами и сплошной средой применительно к задачам, возникающим при изучении процессов экстракции и абсорбции. При разработке методов расчета маесо- и теплообмена в дисперсном потоке капель или пузырей важно знать, какая из фаз лимитирует процесс переноса. Экстрагируемый компонент часто хорошо растворяется в одной фазе, в то время как в другой он ограниченно растворим. Скорость диффузионного процесса в таких системах лимитируется скоростью массопередачи той фазы, в которой компонент плохо растворим. Если лимитирующей является сплошная фаза, то величина массового потока зависит главным образом от гидродинамики внешнего течения, и, наоборот, при лимитирующем сопротивлении дисперсной фазы основное влияние на коэффициент массопередачи оказывает характер циркуляции или перемешивания жидкости в объеме капель. [c.52] Определенный вклад в степень извлечения при экстракции вносит концевой эффект, т. е. массопередача в период образования капель. Здесь также существенным является отдельное рассмотрение процесса массопередачи в объеме лимитируюЩей фазы. Особенности массо- и теплообмена в период образования капель и оценка величины концевого эффекта при лимитирующем сопротив- лении дисперсной или сплошной фаз рассмотрены в разделе. 2.5. [c.53] Традиционный подход к решению задач массо- и теплообмена заключается в исследовании уравнений конвективного переноса, в которых компоненты скорости жидкости определены из рассмотрения соответствующей этому процессу гидродинамической задачи. При этом не учитывается влияние массовых и тепловых потоков на гидродинамические характеристики течения. Для экстракции, абсорбции, десорбции и ряда других процессов такие приближения дают удовлетворительные результаты. Однако в ряде задач теплообмена, связанных с интенсивным испарением или конденсацией капель, массообмен может оказывать существенное влияние на гидродинамику потока. Такой механизм массо- и теплообмена исследуется в разделе 2.6 при анализе роли стефановского потока в процессе переноса. [c.53] Результаты расчетов процессов массо- и теплообмена приведены в виде формул, таблиц и графиков зависимости для средних концентраций, степени извлечения и коэффициентов переноса. [c.53] Общие законы массо- и теплообмена запишем для наиболее простого случая — одномерной задачи и переноса одного компонента. [c.53] Здесь Г —температура с — концентрация Л — коэффициент теплопроводности В — коэффициент молекулярной диффузии От — коэффициент турбулентной диффузии. [c.53] На границе раздела движущихся друг относительно друга сред процесс переноса описывается следующими уравнениями. [c.54] Выражения, заключенные в скобки в формулах (2.1) —(2.3), называются движущими силами процесса. [c.54] Формула аддитивности фазовых сопротивлейий. Для практических расчетов весьма важным- является установление связи между общим и частным коэффициентами переноса. Дело в том, что в ряде случаев частные коэффициенты переноса могут быть непосредственно рас считаны, но их использование затруднено, поскольку измерение температуры или концентрации на границе раздела фаз сопряжено со значительными экспериментальными трудностями. [c.54] При выводе формул (2.6), (2.7) сделаны следующие допущения 1) на границе раздела фаз выполняется условие фазового равновесия (2.5) 2) рассматривались системы с постоянным коэффициентом распределения, не зависящим от концентрации 3) считалось, что частные коэффициенты К] и Кг также не зависят от концентрации. [c.55] Напомним, что в этом выражении коэффициент распределения t 3 зависит от концентрации и определяется формулой (2.8). [c.56] Таким образом, при некоторых ограничениях формулу аддитивности фазовых сопротивлений можно применять и для систем с переменным коэффициентом распределения. Более того, в такого рода системах возможно экспериментальное определение частных коэффициентов по измерению общего коэффициента массопередачи при различных концентрациях. [c.56] Приближенные модели массопередачи. Расчет процессов мае со- и теплообмена часто проводят, исходя из предположения, что гидродинамика существенно влияет на массо- и теплоперенос, в то время как тепловые и диффузионные потоки слабо меняют характер течения. Это облегчает задачу, но, к сожалению, не избавляет от математических трудностей, связанных с учетом сложных гидродинамических условий, в которых протекают массо- и теплообменные процессы. Развитие теории массо- и теплопереноса шло по пути учета влияния гидродинамических факторов с помощью построения различных приближенных моделей. [c.57] Для расчета частных коэффициентов массопередачи был предложен ряд приближенных моделей, описанных в литературе [3—5]. Мы остановимся здесь главным образом на двух наиболее распространенных моделях, которые были широко использованы в многочисленных работах по массо- и теплопередаче без и с учетом химических реакций, — на пленочной модели, предложенной Уитманом и Льюисом [6], и пенетрационной модели, предложенной Хигби [7]. [c.57] В основе пленочной теории Уитмана и Льюиса лежат допущения, согласно которым процесс переноса в пленках стационарен и описывается одномерным уравнением молекулярной диффузии при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость — жидкость или жидкость — газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (2.3), в Котором частные коэффициенты массопередачи равны /С) = 1/61 и Кг = Ог/бг, где Ьг, бь 62 — коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 2.1). Пленочная теория н дает методов для определения толщин пленок 61 и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.57] Несмотря на ошибочность допущения о неподвижных пленках, приводящего к линейной зависимости между коэффициентом массопередачи и коэффициентом диффузии, пленочная теория сыграла положительную роль в развитии массообменных процессов. Идеи, связанные с особой ролью тонких пленок и наличием равновесия на границе раздела фаз, а также вывод о существовании формул аддитивности фазовых сопротивлений, широко использовались в дальнейших исследованиях. [c.58] Хигби [7] усовершенствовал пленочную теорию, предложив модель массопередачи, согласно которой при обтекании газового пузыря набегающим потоком внешняя поверхность пленки приходит в соприкосновение со все новыми ненасыщенными участками потока. Поверхность как бы обновляется. Непрерывный процесс обновления Хигби заменил ступенчатым, назвав временной интервал между двумя последующими обновлениями временем обновления 1е. Для газового пузырька Хигби определил 4 как время, в течение которого пузырек проходит расстояние, равное его диаметру й. [c.58] Модель Хигби не учитывает явным образом конвективный массообмен и отражает больше качественную, а не количественную сторону процесса переноса в сплошной фазе. Однако идеи пенетрационной теории оказались полезными и в дальнейшем применялись в работах Кишиневского [8, 9], Данквертса [10] и других исследователей [11—13]. [c.59] Кишиневский [8, 9] полагая, что массоперенос в пленке осуществляется путем турбулентной диффузии и что коэффициент диффузии в пленке постоянен, получил для коэффициента массопередачи зависимость к = 2 (где /)т — коэффициент турбулентной диффузии), аналогичную формуле Хигби. Время кон-. такта фаз Кишиневский предлагал определять для одиночных пузырьков как время прохождения пузырьком расстояния, равного его радиусу, а в распылительных колоннах — величиной времени между столкновениями капель друг с другом и о стенку. [c.59] Данквертс [10] предложил так называемую модель обновления поверхности, согласно которой процесс переноса осуществляется благодаря непрерывной замене элементов жидкости у поверхности раздела фаз новыми элементами, появляющимися вследствие турбулентного перемешивания. [c.59] Вернуться к основной статье