ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Стационарный и квазистационарный методы ввода трассера из "Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах" Процессы массопередачи в аппаратах колонного типа проводятся, как правило, в режиме противоточного движения контакти-рующихся фаз, одна из которых диспергируется в другой в виде твердых сфер, капель или газовых пузырьков. Объемная доля, занимаемая дисперсной фазой в аппарате (ё), называется удерживающей способностью (УС) аппарата. Скорости фаз при противотоке не могут быть заданы произвольно. Так, если фиксировать скорость сплошной фазы и непрерывно увеличивать объемный расход дисперсной фазы, то при. некотором значении УС аппарат не сможет пропустить подаваемое количество жидкости и дисперсная фаза начнет выталкиваться сплошным потоком — наступит момент захлебывания аппарата. В зависимости от величины скоростей фаз и УС в аппаратах колонного типа могут существовать несколько гидродинамических режимов. [c.145] Если бы УС В интервале О е 10% возрастала линейно с увеличением Уд, то отношение Уд/е оставалось бы постоянным и зависимость, изображенная на рис. 4.1, в этом интервале имела бы вид прямой, параллельной оси абсцисс, ордината которой равна Уо — скорости движения одиночной капли в неподвижной среде. Однако, как следует из рис. 4.1, резкое падение кривой относительной скорости, а следовательно, и стесненный режим движения, начинается при значениях е, гораздо меньших, чем 10 /о-Летай и Кехат [6] показали, что при заданных скоростях сплошной и дисперсной фаз в колонне в зависимости от величины УС могут существовать три режима 1) дисперсной упаковки (низкие значения УС) 2) плотной упаковки (большие значения УС) и 3) промежуточный (средние значения УС). [c.146] Экспериментальная зависимость Уе/Уо отУС для системы керосин — вода [5] значения 7. 10 (в м/с ) /—0,3 2—0,4 3—0,5 4—0,72 5-0,82 6-0,92 7—1,05 —1,15 5—1,27 10—, Ъ1 11 — 1.5 /2-1,66 /3—1,75. [c.147] Из изложенного ясно, что УС является одним из основных критериев, характеризующих режим работы аппарата. Расчет УС по известным скоростям взаимодействующих фаз представляет собой задачу о стесненном движении частиц в вязкой жидкости. Некоторые аспекты этой проблемы рассмотрены в разделе 1.5. Однако известные в настоящее время приближенные модели стесненного обтекания частиц не в состоянии с достаточной полнотой описать сложную картину течения в аппарате. В связи с этим на практике часто используют эмпирические и полуэмпирические методы расчета. Остановимся на наиболее часто применяемых способах расчета УС в режиме дисперсной упаковки до точки захлебывания аппарата. [c.148] Торнтон [13] показал, что уравнение (4.2) можно применять и для расчета УС в распылительных колоннах. Значение Уо он определил скоростью единичной капли с помощью корреляционной зависимости Хейвоса и Трейбала [14]. Уравнение (4.2) применимо также к роторным и пульсационным колоннам [4]. [c.148] Удерживающую способность, соответствующую предельным нагрузкам, при которых наступает режим захлебывания, можно определить из уравнений, получаемых при равенстве нулю производных Уд/йе и йУс1с1е. Значение УС, соответствующее точке захлебывания, находится после исключения Уо из полученных уравнений. [c.148] В экспериментальных исследованиях Биерта, Лапидуса и Элд-жина [15] было показано, что для распылительных колонн, по аналогии с псевдоожиженным слоем, существует определенная связь между Уе/Уо и е. Для расчета е как функции известных скоростей фаз, диаметра капель и физико-химических свойств жидких систем в работе [15] использовалась корреляция Ценца для псевдоожиженных твердых частиц, представляющая собой серию кривых при различных значениях е. Предельная скорость одиночной капли находилась с помощью корреляционных уравнений Кли и Трейбала [14]. [c.148] Описание экспериментальных данных с использованием концепций относительной скорости следует считать наиболее удачным. Относительная скорость позволяет одновременно учесть влияние расходов как дисперсной, так и сплошной фаз и оказывает непосредственное влияние на процессы массообмена в колонных аппаратах. Поэтому нахождение Уе/Уо как функции УС и физико-химических свойств среды является одной из основных задач при исследовании гидродинамических режимов колонных аппаратов. [c.149] Покажем возможность применения результатов, полученных в разделе 1.5, для нахождения функциональной зависимости У /Уо = f(e). Воспользуемся данными модифицированной корреляции Ценца — функциональной зависимостью (Це1СхеУ = — f i %/ xe) В которой коэффициент сопротивления и критерий Рейнольдса определены с учетом эффективной вязкости среды. [c.149] Заметим, что при подстановке значений Схе, Reg и Аг. выраженных через 6 и параметры для одиночной частицы, уравнение (4.5) переходит в формулу (1.52а). Поэтому для определения Reg можно воспользоваться графиком Re = / (Аг) для одиночной частицы (см. рис. 1.9). Таким образом, если средний диаметр частиц и физико-химические свойства среды известны, то Ve/Vo определяется как функция е для заданного значения Re. [c.150] На рис. 4.3 приведена зависимость Ve/Vo от е при различных значениях Re, построенная с помощью изложенного выше метода, для дисперсного потока, образованного твердыми сферами. С увеличением Re величина Fe/V o заметно возрастает. Эта закономерность отмечалась ранее в экспериментальных исследованиях Мер-теса и Родеса [19]. [c.150] Коэффициенты переноса могут быть выражены через путь смешения-. В общем случае они зависят от координат и поля скоростей. [c.151] Впервые диффузионная модель осевого (продольного) перемешивания метящего вещества применительно к ламинарным и турбулентным течениям однофазной жидкости в трубе была разработана Тейлором [1]. [c.151] Тейлор сопоставил расчетные данные по продольному перемешиванию с экспериментальными и показал их удовлетворительное соответствие. [c.152] Здесь также положительное направление координаты Н совпадает с направлением потока сплошной или дисперсной фаз. [c.153] В границах применимости диффузионной модели предполагается, что коэффициент продольного перемешивания постоянен по всему объему аппарата и концентрация постоянна по сечению вплоть до места ввода трассера. Эти допущения не совсем корректны, поскольку в месте ввода трассера поперечная неравномерность может быть значительной и гидродинамические условия на входе и выходе из колонны иные, чем в ее объеме. Однако при высоте колонны, значительно большей ее диаметра, концевыми эффектами можно пренебречь. При соизмеримых значениях высоты и диаметра колонны диффузионная модель неприменима. [c.153] На входе потока в колонну концентрация трассёра претерпевает разрыв, поскольку свежий раствор вводится в перемешиваемый. [c.153] Граничные условия (4.25), (4.30), (4.27), (4.31) были приняты в работах [21—23]. Отметим, что условия (4.30), (4.31) не удовлетворяют предельному переходу при стремлении коэффициентов продольного перемешивания к нулю. Однако исходные граничные условия (4.24), (4.26), (4.28) и (4.29) им удовлетворяют. Как будет показано в разделе 5.5, градиенты концентраций йу йк и йх йк на выходе сплошной и дисперсной фаз из колонны равны нулю при сколь угодно малых значениях п.д и отличны от нуля при Дц- с = О и Оа. д = 0. [c.154] Таким образом, градиент концентрации на выходе из колонны, являющийся функцией коэффициента продольного перемешивания, имеет точку разрыва непрерывности первого рода при п = 0. Граничные условия (4.24), (4.28) удовлетворяют предельному переходу. [c.154] Вернуться к основной статье