ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нестационарные методы ввода трассера из "Гидродинамика, массо- и теплообмен в дисперсных системах" Нестационарные методы ввода мётящего вещества основаны на снятии кривой отклика, т. е. на измерении зависимости концентрации от времени в точке, отстоящей на расстоянии h от места ввода трассера. В основном применяются два нестационарных метода ввода метящего вещества — импульсный и ступенчатый. Обычно трассер вводится в среднюю часть колонны. Однако это условие накладывает некоторое ограничение на проведение экспериментов и не является обязательным. Ниже рассматривается общий случай ввода трассера в любое сечение по высоте колонны. [c.157] Импульсный метод. При импульсном вводе трассер впрыскивается в колонну в течение весьма короткого промежутка времени. Оценка времени впрыска при импульсном вводе будет приведена ниже. Приближенно импульсный ввод трассера описывается б-функцией Дирака. [c.158] Выражёние для кривой отклика при впрыске трассера в середину и в любое сечение по высоте колонны приведены в работах [25, 26]. [c.158] Здесь U =Vls — линейная скорость сплошной фазы, отнесенная к полному сечению колонны. Начало координат расположено в месте ввода трассера, и положительное направление h совпадает с направлением потока. [c.158] Эта формула совпадает с полученным Левеншпилем и Смитом [27] выражением для кривой отклика при импульсном вводе трассера в колонну неограниченной высоты. [c.159] При вводе трассера в середину колонны 1 = 0, и уравнение (4.69) становится тождественным выражению (4.57). [c.160] Из сопоставления выражений (4.88) и (4.65) следует, что при вводе трассера в колонну полубесконечной высоты концентрация в два раза больше, чем при вводе в колонну бесконечной высоты. Это объясняется тем, что в последнем случае при 11 = 0 трассер симметрично распределяется но обе стороны колонны от места его ввода. [c.162] Для решения обратной задачи, т. е. определения коэффициента продольного перемешивания из экспериментально полученной кривой отклика, обычно используются методы избранных точек, наименьших квадратов, моментов, асимптотический и другие. Эти ме тоды применялись в основном при импульсном вводе трассера. Они могут быть распространены и на другие случаи. [c.162] Приведем два способа применения метода избранных точек по абсциссе точки максимума кривой [27] и по абсциссам точек, которым соответствуют одинаковые значения ординат [28]. [c.163] При подстановке значения Da из выражения (4.89) в уравнение (4.59) найдем расчетное значение для Ср в точке м, которое, как правило, отличается от экспериментального значения в точке м. [c.163] Метод наименьших квадратов может быть применен как ко всей кривой отклика, так и к любому из ее участков. Предпочтительнее исключить из рассмотрения начальный и концевой участки, поскольку на начальном участке вносится существенная погрешность вследствие неравномерности распределения концентрации трассера по сечению колонны, а на конечном участке погрешность анализа метящего вещества при малых концентрациях значительно больше, чем на среднем участке. [c.164] Основной недостаток метода наименьших квадратов — относительная сложность расчетов, требующих затраты большего количества машинного времени. [c.164] Метод моментов. Более простым методом статистической обработки экспериментальных данных является метод моментов. В методе моментов приравнивают расчетные и экспериментальные вторые моменты кривой отклика [27, 29]. [c.164] Впервые метод моментов был применен Левеншпилем и Смитом. [27], для определения коэффициентов продольного перемешивания по кривой отклика в случае импульсного ввода трассера в середину колонны неограниченной высоты. [c.164] Для расчета Dn по формуле (4.100) требуется использование по возможности всей экспериментальной кривой отклика. Использование же только части кривой отклика может привести к существенным ошибкам. Так, например, в работе [30] показано, что при уменьшении времени отбора пробы Тк (отсечение хвоста кривой) от величины, соответствующей значению концентрации, равной 0,1 от максимальной, до 0,5, коэффициент продольного перемешивания, вы.численный по методу моментов, уменьшается в два раза. В то же время использование метода наименьших квадратов приводит к практически одинаковому значению при обработке экспериментальных данных трех равновеликих участков кривой отклика [28]. [c.165] В работе [32] аналогичная оценка погрешности расчета D , связанная с отсечением хвоста кривой отклика, приведена для частного случая Ре = 4. [c.165] Асимптотический метод. При больших значениях х зависимость С от времени близка к экспоненциальной. В связи с этим в работе [32] предлагается метод определения Ре по тангенсу угла наклона прямой логарифма концентрации на хвосте кривой отклика. Этот метод, аналогичный методу регулярного режима в нестационарных задачах теплопроводности, получил дальнейшее развитие в работе [33]. [c.167] В асимптотическом методе, как и в методе регулярного режима, определяют условия, при которых.функциональная зависи мость логарифма концентрации от времени была бы линейной. [c.167] Если бы диффузионная модель точно соответствовала меха низму процесса, то экспериментально найденным значениям Л и тангенса угла наклона прямой (4.107) соответствовало бы в пределах разброса экспериментальных данных одно и то же значение Ре. Большое расхождение критериев Ре, определенных независимо по величинам тангенса наклона прямой (4.107) и А, будет свидетельствовать о плохой применимости диффузионной модели. [c.167] Оценка погрешности расчета критерия Пекте без учета ограничения высоты колонны (импульсный ввод трассера = 0) значения X 1—0,1 2—0,5 3—1. [c.168] Вернуться к основной статье