ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Оптимизация вывода в ремонт оборудования, работающего в большой серии с применением управляемых марковских цепей из "Оптимизация производства хлора Диафрагменный метод" Задачи вывода в ремонт однотипного оборудования, работающего в большой серии, представляют собой широкий класс задач, присущих целому ряду производств [124]. К ним относятся в первую очередь производства электрохимического получения продуктов. Характерным для задач данного класса является их многомерность и стохастический характер процесса. Стандартные методы, например, линейного программирования для решения этих задач практически не применимы [125]. Как будет показано ниже, в.полне адекватной моделью для данных задач являются управляемые марковские цепи (УМЦ). Задача сводится к следующему. [c.122] В большинстве случаев переход аппарата из одного состояния в другое может быть описан марковской цепью. Если такое условие выполняется, то может быть построена марковская цепь для всего отделения, в котором установлены аппараты. Так как состоянием отделения управляют посредством вывода в ремонт отдельных аппаратов и при этом предприятие получает доход или терпит убытки, то задача оптимизации вывода в ремонт однотипного оборудования, работающего в большой серии, сводится к нахождению олтимальной стратегии для некоторой УМЦ. Задачей такого вида является определение оптимальных сроков ремонтов электролизеров цеха электролиза хлорного производства. Действительно, в таком цехе одновременно работают несколько сотен диафрагменных электролизеров с относительно небольшим межремонтным пробегом единичного электролизера и значительными расходами на ремонт. [c.123] При решении задачи о выводе электролизеров в ремонт необходк мо учитывать следующие ограничения. [c.124] Процесс изменения состояний отделения, управляемых выводом электролизеров в ремонт, можно представить как управляемую марковскую цепь. Принципиальная возможность такого (представления связана с тем, что вероятность перехода отделения в очередное состояние зависит только от настоящего состояния и выбранного управления. [c.124] Если одношаговый доход wV зависит от вида применяемого управления, выбранного на данном шаге, то средний суммарный доход (i) для процесса бесконечной длительности, начинающегося из состояния i, будет зависеть от стратегии я, т. е. от травила, по которому выбирают управление на каждом шаге. Если ввести коэффициент переоценки 0 р 1, то может быть записан суммарный доход (i). [c.125] Для постановки и решения названной задачи определяют соответствующую УМЦ и вычисляют ее параметры. [c.126] Состояние отделения по и, iu Ru задается в этом случае парой чисел г ы= ( 2, %), где Лг, Лз — число электролизеров во второй и третьей группах соответственно (число электролизных ванн в первой группе определяется разностью rii=N—Лг— з). [c.126] Число электролизеров в первой группе, ki, определяется однозначно из выражения ki N— 2—k . В соответствии с (111,40) состояние отделения i R определяется четырьмя числами 1= П2, Пз, 2, з)- Для сокращения общего числа состояний отделения, число электролизеров в каждой группе учитывают со своей точностью бс, v=(l, 2, 3). [c.127] Необходимые для расчетов вероятности перехода единичных электролизеров ри1л и ри2л получают обработкой статистических данных. Сложные расчеты по формуле (111,47) можно избежать, если использовать аппроксимацию биномиального распределения нормальным, либо распределением Пуассона [131]. [c.128] Применение шредложенного метода на действующем предприятии позволяет составлять научно-обоснованные графики оптимальных выводов электролизеров в ремонт и видов ремонта. В результате число ремонтов за год сокращается в среднем на 10% при общем улучшении технико-экономических показателей работы предприятия. [c.130] Методика разбивки состояний на группы привела к резкому сокращению числа состояний и дала возможность реального разрешения алгоритмов оптимизации УМЦ. Отметим, что в алгоритме поиска наилучшей стратегии наибольшие вычислительные трудности заключаются в нахождении выигрыша для любой стационарной стратегии. Независимость параметров, выражаемая равенством (111,48), приводит к тому, что любая стационарная стратегия определяет прямое произведение марковских цепей на фазовом пространстве Я=ВиХЯс- Это позволяет решать задачи с существенно большим числом состояний, чем в рассмотренном примере. Применение полученной методики без значительного увеличения реальной размерности задачи возможно и в том случае, когда число характеристических параметров не два, как в исследуемой задаче, а больше. [c.130] Вернуться к основной статье