ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модели процессов с учетом распределения по двум координатам — пространственной (аппараи внутренней (частиц) из "Автоматическое управление процессами в кипящем слое " Будем считать, как и ранее, что процесс полностью однороден в объеме аппарата, поэтому можно не вводить пространственных координат. Однако в отличие от предыдущего случая теперь не будем предполагать постоянным средний фракционный состав частиц. [c.159] Для простоты рассмотрим лишь режимы, каким-то образом стабилизированные в температурном и гидродинамическом отношении, так как влияние температурных и гидродинамических факторов можно учесть совершенно аналогично тому, как это было выполнено в предыдущем разделе, т. е. путем дополнения схемы и введения необходимых связей. Таким образом, используем для расчета только требования материального баланса и будем считать константу макроскопической скорости величиной, зависящей лишь от радиуса частиц. При таких условиях естественно ввести фазовое пространство, единственной координатой которого является радиус частицы г. [c.159] Схема моделирования уравнений (П1-7) — (П1-9) изображена на рис. 22. Интересно отметить, что при помощи данной схемы можно моделировать также и процесс измельчения частиц, для чего необходимо задаться коэффициентами измельчения /гиз и ввести связи между зонами однородности и различными радиусами. Одна из таких связей показана пунктиром. [c.161] Если необходимо учесть влияние температурных и гидродинамических факторов, то, усложнив схему, в рамках данного приближения можно воспроизвести избирательный унос частиц и различное влияние температурных и гидродинамических факторов на константы /Сь. /Сп, соответствующие частицам разных радиусов. Однако эта задача подробно рассмотрена ниже. [c.161] Рассмотрим процесс нагрева одинаковых частиц в аппарате с кипящим слоем. Частицы нагреваются потоком горячего газа. [c.161] Для данного фазового пространства можно рассматривать случай, когда температура загружаемой смеси частиц различная и когда эти частицы удаляются из слоя в разной степени. Рассмотрение такого случая представляет методический интерес. [c.163] Величина А зависит от температуры, однако этой зависимостью пренебрежем, так как в модели не учтены эффекты, связанные с изменением количества газа в слое. [c.164] Схема математической модели для системы дифференциальных уравнений (111-12) — (111-15), полученная путем замены непрерывной координаты Т последовательностью точек, изображена на рис. 23. [c.164] Чтобы не загромождать схему, на ней не обозначены элементы, изменяющие знак (инверторы), а проставлены лишь знаки у суммируемых величин. [c.165] Схема на рис. 23 позволяет воспроизвести изменение распределения частиц по температурам с течением времени. Усложняя схему, можно учесть влияние температуры и гидродинамических факторов на коэффициент теплопередачи. [c.165] Процесс сушки начинается во втором периоде. Скорость сушки находят по выражению (111-24), в которое нужно подставить N (Я) по формуле (П1-23). [c.167] Таким образом, скорость сушки описывается выражением (П1-21), если сушка происходит только в первом периоде, и выражениями (111-23), (111-24), если сушка происходит в первом и втором или только во втором периоде. [c.167] Что касается второго кинетического члена — скорости изменения размера частиц в результате измельчения, то пока отсутствуют корреляции, позволяюшие рассчитывать этот эффект. Предположим следующий механизм. [c.167] Так как измельчение частицы происходит в результате истирания ее поверхности, естественно предположить, что скорость изменения объема частицы пропорциональна ее поверхности, т. е. [c.167] Таким образом, подставляя в уравнение (111-16) выражение для скорости сушки (111-21), (111-23) или (111-24) и для скорости измельчения по формуле (111-27) и задаваясь соответствующими начальными условиями, получаем замкнутую математическую модель процесса сушки в кипящем слое, в которой учтена кинетика сушки и степень измельчения частиц. Решая эту модель, получаем функцию распределения частиц по влагосодержанию и размеру на выходе из сушилки р(т , Я, т). [c.168] Если истирание частиц за время пребывания в аппарате не играет существенной роли и Киз близок к нулю, то второй член в уравнении (111-16) выпадает и размер частиц из независимой переменной превращается в переменный параметр уравнения. При таком приближении частицы не переходят из одного класса по размерам в другой и каждая фракция сохнет как бы параллельно с остальными. [c.168] В рассматриваемом приближении математическая модель процесса будет состоять из нескольких уравнений, число которых зависит от числа фракций, на которые разбиты частицы по размерам, взаимосвязь фракций описывается формулой (П1-21) или (111-22). [c.168] Уравнение (П1-16) допускает аналитическое решение. Однако даже в более простом случае при отсутствии распределения частиц по размерам решение является громоздким и неудобным для исследования. [c.168] При необходимости в уравнениях (П1-28) можно учесть влияние на процесс гидродинамических факторов и режима сушки, вводя эту зависимость в коэффициенты /Сиз, Щ, Wкp. [c.170] Таким образом, уравнение (П1-16) вместе с выражениями (П1-21), (П1-23), (П1-24) и (П1-27) представляет собой математическую модель процесса сушки в кипящем слое с учетом кинетики сушки и измельчения частиц. Модель справедлива для аппаратов, удовлетворяющих сформулированным предположениям для широких пределов изменения режима сушки и свойств материала при известной зависимости коэффициентов модели от указанных факторов. [c.170] Вернуться к основной статье