ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Критерии подобия из "Подобие и моделирование в химической и нефтехимической технологии" Для общности рассуждения принимается, что gl ф g . [c.18] Если числовые значения условий однозначности выбраны согласно формулам (3)—(6), т. е. они в обоих явлениях подобны, то и сами явления, описываемые уравнениями (1.4) и (1.5), также подобны. Второе уравнение можно преобразовать, заменив в нем все переменные с индексом 2, с помощью выражений (3) — (6), а также (1.3). Получим 1х% = А с1х , ди , дг = к дх , др = к др и т. д. [c.18] Поскольку каждое из выражений (1.7) составлено из безразмерных множителей к, они являются величинами безразмерными. [c.19] Полученный результат дает нам правило, ограничивающее произвол в выборе значений множителей преобразования подобных явлений. Ранее условие подобия было сформулировано как обязательность подобия условий однозначности явлений, описываемых одной и той же системой дифференциальных уравнений. [c.19] Выражения (1.8) показывают, что выбор множителей преобразования ограничен тем, что они должны комбинироваться в безразмерные степенные комплексы, каждый из которых равен единице. [c.19] Члены в выражении (1.7) называют индикаторами подобия, а равенства (1.8) — условием подобия. [c.19] Таким образом, выбор множителей преобразования условий однозначности ограничен. Из шести множителей /сг, кц, к ,, к , кд и к можно произвольно выбрать только три, так как остальные найдутся из условий (1.8). [c.19] Этому критерию, так как on отражает подобие отрезков времени т, в которые протекают подобные явления, присвоено название критерия гомохронности (Но) и пишут, что в сходственных точках двух подобных явлений он имеет одно и то же значение, т. е. [c.21] Их конструкция показывает те ограничения, которым должен быть подчинен выбор множителей преобразования к) и, следовательно, числовых значений величин, входящих в условия однозначности подобных явлений. Они должны быть такими, чтобы их комбинации (критерии подобия), составленные по определенным правилам, в сходственных точках подобных систем имели бы одно и то же значение. [c.21] Следует особо подчеркнуть, что в каждом явлении критерии подобия в разных точках могут иметь различные числовые значения, но в сходственных точках подобных систем эти значения будут одни и те же. [c.21] Возвращаясь к уравнению Навье-Стокса (1.2), следует отметить, что не во всех случаях его члены имеют равноценное значение. Так. при движении газового потока действие силы тяжести сравнительно с трением ничтожно, им можно в данном случае пренебречь, и критерий Фруда исключается из числа условий, определяющих подобие явлений. [c.22] Как уже отмечено, во всех случаях должно соблюдаться подобие условий однозначности. [c.22] Если же критерий содержит величину, не входящую в условия однозначности, то он не может быть заранее вычислен и поэтому называется неопределяющим критерием. В данном случае критерий Эйлера, как содержащий множитель Ар, не входящий в условия однозначности, будет критерием неопределяющим. Равенство числовых значений неопределяющих критериев будет следствием подобия явлений. [c.22] Выделение определяющих и неопределяющих критериев зависит от конкретных условий задачи. Один и тот же критерий может быть в одном случае определяющим, в другом — наоборот. Так, критерий Re является определяющим при вынужденном движении потоков и становится неопределяющим при исследовании вопросов, связанных со свободным движением. [c.22] Соответствующие примеры приведены при рассмотрении тепловых и диффузионных процессов. [c.22] Вернуться к основной статье