ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы О методике образования критериев подобия из "Подобие и моделирование в химической и нефтехимической технологии" В предыдущем изложении критерии подобия были получены с помощью подобного преобразования уравнения Навье-Стокса (1.2). Р1х можно получить, однако, значительно проще непосредственным делением каждого члена уравнения на один из них, если отбросить символы дифференцирования и заменить таким образом отношения дифференциальных величин отношением самих переменных, сохраняя порядок дифференцирования. [c.28] Преобразованное в таком виде уравнение (1.2) будет выражено в относительных величинах, и каждый его член является критерием подобия. [c.29] Этот прием с точки зрения математики неправомерен, и полученный результат искажает характер действительного процесса. Однако мера искажения в условиях подобия явлений будет одинакова и поэтому такие явления можно сравнивать друг с другом. [c.29] Член Т в уравнении (1.2) содержит вторую производную. [c.29] И здесь отношение производных. легко заменить отношением самих величин с сохранением порядка дифференцирования. [c.29] Производя такую замену, мы заменяем истинный закон распределения переменных распределением фиктивным, криволинейны — прямо.липейным. [c.29] напр мер, кривая AB D (рис. 4) выражает закон реальной зав Симости между двумя переменным у = f х), поле распределения у по X. Определенному значению х = ОЬ будет соответствовать действительное значение у = ВЬ для различных точек кривой AB D отношение ВЪ/ОЪ будет переменным. [c.29] АВСД (см. рис. 4). Условимся, что масштаб графика соответствует масштабу явления и что оно происходит в пределах х = ОР, у = РО. Второе явление, подобное первому, пусть происходит в пределах X = ОР, у = Р О и характеризуется кривой Л В С П. [c.30] Такой же результат будет получен и для третьего подобного явления. [c.31] Описанный прием, предложенный проф. А. А. Гухманом, даег возможность легко находить выражения для критериев подобия. Вследствие замены отношений дифференциальных величин их конечными значениями критерии подобия будут выражать не точные отношения, а меру отношения величин. Из предыдущего следует, что соответствие между нею и точным отношением величин в подобных явлениях всегда одно и то же. Поэтому, будучи экспериментально найдено для одного случая, это соответствие может быть распространено на всю группу подобных явлений. [c.31] Вернуться к основной статье