ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Задача об экстракции уксусной кислоты из "Математические методы в химической технике" Если линия не является прямой, то реакция должна рассматриваться, как сложный процесс. [c.61] Необходимо принять некоторое значение для п с целью построения графика в координатах [1/(/г о —х)] - и т. Если график рис. П-8 представляет прямую линию, то выбор значения п является правильным величина к при этом вычисляется из тангенса угла наклона линии. Отметим, что при п = I график строится в координатах 1 ( о — х) и т. [c.61] Изменения величины к в широких пределах для всех испытанных значений п служат указанием на то, что реакция осложняется побочными процессами. [c.61] Этот метод имеет наибольшее значение в тех случаях, когда реакция изучается при нескольких температурах или же при других переменных условиях, которые вызывают изменение величины к при сохранении порядка реакции. [c.62] Пример. В процессе димеризации бутадиена были произведены измерения общего давления во время протекания реакции при 326° С и постоянном объеме. Эти данные представлены в первых двух столбцах табл. П-1. Остальные величины в таблице были вычислены при решении этой задачи. [c.62] Найдем значеппя кипе помощью указанных выше методов. [c.62] О 20 40 60 80 Врет т, ч Рис. П-11. [c.64] в сущности, значит, что площадь, заключенная между а и с, ракна сумме п.лощадей между а ж Ь ж между Ъ ж с. [c.64] Таким образом, формула (50) оказалась верной и для данного случая. [c.65] Следовательно, при вычислении площадей кривых, расположенных под осью ОХ, мы получим для величины соответствующего интеграла отрицательное значение. [c.65] Отсюда становится понятным следующее. [c.65] Например х е = 0 (при п нечетном). [c.65] Формула (52) выражает так называемую теорему о среднем значении определенного интеграла. [c.66] Пример. Определить среднее значение функции у = sin ах в интервале О,. [c.66] Из этого примера можно видеть, что среднее значение непрерывно изменяющейся величины определяется не только совокупностью значений последней, но также и выбором аргумента, в зависимости от которого мы изучаем изменение нашей величины. [c.67] Определим зависимость скорости реакции, с которой совершался этот процесс, от величины х. [c.67] В первом случае скорость реакции ю выражена через продолжительность процесса, а во втором — через количество превращенного вещества. [c.67] Причина этого, на первый взгляд, странного факта такова среднее значение функции у есть предельное значение среднего арифметического из значений функции у, взятых через равные промежутки аргумента х. [c.67] Если теперь вместо аргумента х ввести другой аргумент т, то через равные промежутки времени его изменения функция у будет принимать уже не те значения, причем может оказаться, что, например, интервал, где у принимает сравнительно большие значения, относительно удлинится, и тогда среднее значение функции будет большим, чем в первом случае. [c.68] С чисто математической точки зрения подходящей заменой независимой переменной можно получить в качестве среднего значения любое значение функции у в промежутке (а, Ь). [c.68] Вернуться к основной статье