ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теорема Карно — Клаузиуса и теорема Карно из "Правило фаз Издание 2" Для получения ответа на этот вопрос проведем следующее рассуждение. Допустим, что подобный цикл с иным значением коэффициента полезного действия т) найден. Рассмотрим ца числовых примерах два случая, когда Т1 т) и Т1 т). [c.41] Предположим, что т) = 0,2 и т) = 0,1. Заставим цикл с П — 0,2 работать в прямом направлении и будем использовать получаемую работу для осуществления обратной работы второго цикла с т) = 0,1. [c.41] Допустим, что от теплоотдатчика взято 1000 кал на проведение прямого цикла. Поскольку Т1 = 0,2, работа цикла равна 200 кал, и 800 кал передается теплоприемнику. 200 кал работы, затраченные на совершение обратного цикла с т] = 0,1, позволяют отнять у холодного резервуара 1800 кал теплоты и отдать горячему резервуару 2000 кал теплоты. После завершения обоих циклов получаем следующий баланс. [c.42] Работа прямой цикл + 200 обратный цикл — 200 всего О кал. [c.42] Горячий резервуар прям. цикл.— 1000 обр. цикл. + 2000 всего -Ь 1000 кал. [c.42] Холодный резервуар прям. цикл. -Ь 800 обр. цикл. — 1800 всего—1000 кал. [c.42] Баланс показывает, что мы построили систему, которая без затраты работы позволяет переводить теплоту от холодного резервуара к теплому. Наши рассуждения не противоречат первому закону термодинамики, однако мы пришли к результату, который не согласуется с опытом всей деятельности человечества, поскольку не установлено ни одного случая самопроизвольного перехода теплоты от холодного тела к горячему. Обилие и разнообразие накопленного экспериментального материала позволяют рассматривать как установленную закономерность постулат, что теплота не может самопроизвольно переходить от тела менее нагретого к телу более нагретому. [c.42] При введении этого постулата в термодинамику он получил название второго закона термодинамики, так как наравне с первым законом лег в основу всего дальнейшего развития термодинамики. [c.42] Несогласие полученного вывода со вторым законом термодинамики говорит о том, что в исходных положениях предпринятого рассуждения была сделана ошибка. Единственное допущение, которое было сделано, — это возможность существования равновесного цикла с коэффициентом ), меньшим, чем т . [c.42] Второй теоремой, характеризующей цикл Карно, является теорема Карно идеальный цикл, построенный из двух изотерм и двух адиабат, обладает наибольшим коэффициентом полезного действия по сравнению со всеми другими циклами, работающими между теми же нагревателем и холодильником (т. е. между теми же температурами). [c.43] Рассмотрим некоторый произвольный цикл (рис. 7). [c.43] Для того чтобы оценить количество получаемой и отдаваемой теплоты и количество совершаемой работы во время прохождения цикла, проведем две изотермы, отвечающие температурам T i и Гг это крайние температуры, между которыми расположен данный цикл. Затем разобьем весь цикл на бесконечно большое число вписанных в него циклов из адиабат и изотерм. [c.43] Из свойств цикла Карно вытекает ряд следствий. К следствиям относятся невозможность существования вечного двигателя второго рода и недостижимость абсолютного нуля. [c.44] Из этого следует, что при равенстве температур теплоотдатчика и теплоприемника, т. е. при Тх = Т2, коэффициент полезного действия равен нулю. Иными словами, невозможно получать работу за счет теплоты, если имеется только один тепловой резервуар и работающая система возвращается в исходное состояние. Это и есть формулировка положения о невозможности построения вечного двигателя второго рода. [c.44] Следует подчеркнуть, что превращение теплоты в эквивалентное количество работы не противоречит первому закону термодинамики, вытекающему из закона сохранения энергии, но несовместимо со вторым законом, согласно которому переход теплоты в работу должен обязательно сопровождаться тем или иным изменением системы. [c.44] например, во время стадии изотермического расширения газа в идеальном цикле Карно вся теплота, поглощенная рабочим газом, полностью переходит в работу, но при этом объем газа увеличивается. Если бы мы построили бесконечно длинный цилиндр с поршнем, мы могли бы получить неограниченно большое количество работы за счет теплоты, поступающей только из одного теплового резервуара, но при этом рабочий газ должен был бы бесконечно расширяться. [c.44] Такой путь получения работы практически непригоден. Реальная машина должна периодически возвращаться в исходное состояние. В связи с этим превращение теплоты в работу должно сопровождаться каким-либо другим изменением системы. В случае цикла Карно этим изменением является переход теплоты от горячего резервуара к холодному. [c.44] Вернуться к основной статье