ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Энтропия как критерий обратимости и необратимости процессов из "Понятия и основы термодинамики" После совершения любой закрытой системой любого термодинамического квазистатического цикла можно взаимно уничтожить изменения, которые произошли в источнике работы и источниках теплоты, ничего не изменив в других системах, других источниках работы, других источниках теплоты (глава IX). Следовательно, теперь можно сказать, что любой термодинамический квазистатический цикл является обратимым. Тогда, чтобы быть необратимым, термодинамический цикл не может быть квазистатическим, он должен быть нестатическим. Два разобранных в предыдущем параграфе необратимых цикла действительно являются нестатическими. [c.242] В главе IX было доказано, что для любого термодинамического квазистатического цикла сумма (интеграл) приведенных теплот равна нулю [уравнение (IX, 28)]. Справедливо и обратное положение если сумма (интеграл) приведенных теплот в термодинамическом цикле равна нулю, то этот цикл обязательно квазистатический. [c.242] Теперь мы можем видеть в уравнении (IX, 28) критерий обратимости термодинамического цикла. Если термодинамический цикл обратим, то сумма (интеграл) приведенных теплот обязательно равна нулю. Если сумма (интеграл) приведенных теплот в термодинамическом цикле равна нулю, то рассматриваемый цикл обязательно обратим. [c.242] Неравенство (XI, 4) и является необходимым и достаточным критерием необратимости термодинамического цикла. [c.243] если термодинамический цикл необратим, то сумма (интеграл) приведенных теплот в термодинамическом цикле меньше нуля. Справедливо и обратное положение. [c.243] Неравенство (XI, 4) нуждается в двух разъяснениях, не потребовавшихся в связи с уравнением (IX, 28). Знак неравенства меньше обусловлен правилом знаков для количества теплоты . При перемене этого правила на обратное в неравенстве (XI, 4) появится знак неравенства больше . Поэтому направление знака неравенства в критерии необратимости (XI, 4) не имеет физического смысла, не выражает закона природы. При выбранном правиле знаков для количества теплоты знак неравенства всегда будет одним и тем же для всех нестатических циклов,—это уже закон природы и очень важный. [c.243] Предварительно разъясним, почему этот вопрос не был поставлен в связи с уравнением (IX, 28). Это уравнение выведено для системы, совершившей квазистатичский цикл. Поэтому на каждой стадии этого цикла система должна была находиться в термическом равновесии с (соответствующим) источником теплоты, и температура системы была равна (в пределе) температуре источника теплоты. [c.244] Иначе обстоит дело в случае нестатического цикла. На каждой его стадии система могла и не находиться в термическом равновесии с (соответствующим) источником теплоты, и температура системы могла и не равняться температуре источника теплоты. Более того, при нестатическом процессе состояние системы может не характеризоваться одним значением (или даже многими значениями) температуры. [c.244] Изложенное заставляет предположить, что температура Т в неравенстве (XI, 4) является температурой источника теплоты. Но это предположение необходимо обосновать. [c.244] Проследим за выводами уравнения (IX, 28) и неравенства (XI, 4). На эти выводы мы теперь можем взглянуть с иной точки зрения. Система совершила цикл, пока неизвестно,—квазистатический или нестатический. На самой системе квазистатичность или нестатичность цикла не могли отразиться, так как в обоих случаях конечное состояние системы в точности одно и то же и совпадает с ее начальным состоянием. Но в источнике работы и в источниках теплоты произошли изменения. Если удастся уничтожить все эти изменения, т. е. восстановить первоначальное состояние источника работы и первоначальные состояния источников теплоты, ничего не изменив в прочих термодинамических мирках , то цикл обязательно был квазистатическим если не удастся, то цикл был обязательно нестатическим. [c.244] Отметим, что о самом процессе было известно только то, что он был циклическим, и больше ничего. О квазистатичности или нестатичности цикла судят по изменениям, происшедшим в источнике работы и источниках теплоты. [c.244] Для уничтожения этих изменений, для восстановления первоначальных состояний источника работы и источников теплоты прибегают к квазистатическим циклам Карно. Эти последние циклы протекают между источником теплоты с постоянной (произвольной) температурой и каждым из источников теплоты, участвовавших в обсуждаемом цикле. Тогда ясно, что температура Т, входящая в критерии (IX, 28) и (XI, 4), является температурой источника теплоты. [c.244] Вывод Критериев (IX, 28) и (XI, 4) можно было провести иначе, представив любой цикл как сумму бесконечно малых циклов Карно [7]. Но автор отдал предпочтение изложенному выводу, как более ясному, позволяющему просто установить, что температура Т, входящая в критерии, является температурой источника теплоты. Оба вывода принадлежат Клаузиусу [7, И]. [c.245] не столкнемся, и вот по какой причине. Источник теплоты—такая же закрытая материальная система, как и все прочие термодинамические системы. Выбрав какую-нибудь закрытую материальную систему в качестве источника теплоты, проще всего поступить так, чтобы эта система могла обмениваться с другими системами только теплотой, но не работой. Для этого необходимо и достаточно, чтобы объем и другие обобщенные координаты, характеризующие состояние источника теплоты, оставались постоянными. Тогда, по уравнению (УП, 2а), количество теплоты, полученной источником теплоты, будет равно приращению энергии источника, т. е. вполне определено его начальным и конечным состояниями. [c.245] Можно поступить иначе позаботиться, чтобы источник теплоты подвергался действию постоянного давления при постоянстве обобщенных координат д , у, г. На практике обычно приходится встречаться только с одной обобщенной силой—давлением. Если давление, действующее на границы источника теплоты, остается постоянным при изменении объема источника, то, по уравнению (VII, 15а), количество теплоты, полученной (отданной) источником теплоты, определяется только начальным и конечным состояниями источника теплоты. Мы снова не столкнемся с неопределенностью значений dq(T), входящих в критерий (IX, 28) и (XI, 4). [c.245] Из уравнения (IX, 28) следует вывод о существовании у каждой термодинамической системы свойства—энтропии (глава IX). В данном состоянии системы значение энтропии, как и всякого свойства, вполне определенное и не зависит от того, каким путем пришла система в данное состояние и был ли, в частности, этот путь квазистатическим или нестатическим. [c.246] Несколько ниже будет установлен знак неравенства (XI, 5). [c.246] Методами термодинамики можно вычислять только приращение энтропии и только на квазистатических путях. На нестатических путях вычисление приращения энтропии исключено. [c.246] Энтропия до сих пор находила себе применение для установления зависимости между свойствами системы (глава X). Но применение энтропии в термодинамической практике не исчерпывается этим. Ближайшей задачей будет доказательство того, что энтропия является критерием обратимости и необратимости процессов. [c.246] Предварительно разберем вопрос об изменениях энтропии источника работы и источника теплоты. Начнем с источника работы. Изменения в источнике работы не сопровождаются ни поглощением, ни выделением теплоты. Поэтому изменение энтропии при всех изменениях в источнике работы равно нулю. Источник работы является по выбору чисто механической системой, к которой не применимы ни понятие температуры, ни понятие теплоты, ни, следовательно, понятие энтропии. [c.246] Вернуться к основной статье