ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Кристаллогеометрический принцип соответствия из "Ориентированная кристаллизация" Полученные экспериментальные данные позволяют строго систематизировать различные случаи ориентированной кристаллизации с Ч.ИСТ0 геометрической стороны. Кристаллические вещества могут образовывать регулярные и нерегулярные сростки. При этом возможны 4 типа сопряжения двух или нескольких одинаковых или разных кристаллических рещеток 1) в одном общем объеме (когда один кристалл составляет прямое продолжение другого) 2) по общей поверхности (кристаллографической плоскости) 3) по линии (оси) 4) в общей точке (в центре сростка). [c.255] Сопряжение является регулярным, когда возникает определенное соответствие во взаимной ориентировке кристаллографических направлений, плоскостей или объемов, и нерегулярным, есл,и в сопрягающихся решетках такое соответствие отсутствует. Кроме этого, возможно еще и размерное соответствие при авто-эпитаксаи или в случае незначительного различия параметров, когда в параллельных или эквивалентных кристаллографических направлениях, плоскостях или объемах имеет место одинаковая периодичность в расположении материальных частиц в Узлах обеих решеток. При этом под эквивалентными кристаллографическими элементами (узловыми точками, прямыми, плоскостями, объемами) подразумеваются такие, которые переходят друг в друга при трансляции (сдвиге) или же при определенной операции симметрии относительно общей плоскости, оси или центра сопряжения обеих решеток. Под частицами разумеются атомы, ионы, молекулы илн другие группы (например, ионные комплексы), находящиеся в узлах кристаллической решетки. [c.255] Рассмотрим сначала простейший частный случай ориентированной кристаллизации — сопряжение одних и тех же, но по-разному ориентированных решеток. Симметричные сростки (ансамбли) регулярно сопряженных монокристаллов назовем мультикристаллами [8—10], исключая 1-й тип сопряжения как тривиальный, когда имеет место полное совпадение не только по величине, но и по направлениям соответственно одинаковых периодов решеток во всех трех измерениях по условию (7.17). Остальные 3 типа сопряжения тождественно одинаковых решеток не являются тривиальными при выполнении следующих условий. [c.256] Данный тип сопряжения соответствует явлению двойникования, а плоскость сопряжения оказывается плоскостью двойникования и плоскостью симметрии сростка. Такие регулярные сростки будем называть двойниками I рода. Они часто встречаются среди минералов триклинной, моноклинной и других систем. Примерами являются двойники плагиоклаза, ортоклаза, кальцита, гипса, касситерита и др. [И, 12, 13]. [c.257] П рода. При этом ось Л оказывается осью двойникования. [c.257] Мультикристаллы с осью симметрии высокого порядка могут возникать среди веществ с низкой симметрией кристаллической решетки (триклинной, моноклинной и других) путем соответствующих небольших упругих деформаций кристаллографических направлений и углов. [c.258] Мультикристаллы этого типа (III рода) отличаются от предыдущих (I и II рода) тем, что их элементы симметрии представляют сочетание не менее двух осей симметрии, пересекающихся в общей точке — центре мультикристалла. Кроме того, возможен еще комплекс плоскостей симметрии мультикристалла, пересекающихся в том же центре. Такие случаи не тривиальны, когда симметрия мультикристалла отличается от симметрии монокристалла. [c.258] В соответствии с теорией си.мметрии в зависимости от симметрии мультикристалла число содержащихся в нем монокристаллов может достигать значений М = 2. 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48. При М — 2 образуется двойник (с центром инверсии), который назовем двойником П1 рода. При М -4 мультикристалл обладает симметрией тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра и т. д. Примерами подобных мультикристаллов являются природные симметричные сростки минералов флюорита, марказита, крнсто-балита, халькопирита и др. [11]. [c.258] Мультикристаллы, а также текстуры в поликристаллах можно классифицировать по типу общего ( главного ) элемента сопряжения, как это указано в табл. 48. Кроме главного элемента сопряжения, в мультикристаллах могут встречаться вторичные элементы сопряжения плоскости в мультикристаллах II рода плоскости и оси в мультикристаллах III рода, к которым примыкают группы соседних монокристаллов, образующие мультикристаллы низшего рода, или двойники. [c.258] Мультикристаллы и двойники можно классифицировать и по их симметрии. Как видно из предыдущего, класс симметрии мультикристалла вообще не совпадает с классом сопрягающихся монокристаллов. [c.258] На рис. 73—75 приводятся примеры природных и искусственных мультикристаллов. [c.258] Еще большее многообразие возникает для трех других видов ориентированной кристаллизации — трехмерной и особенно двухмерной и одномерной, когда снимается требование размерного соответствия для кристаллографических направлений илн плоскостей. Условия сохранения закономерности ориентпровок— параллельности или симметричности соответственно для трех, двух нли хотя бы даже для одного кристаллографического направления в сопрягающихся кристаллических решетках, могут оказаться термодинамически более выгодными, чем при полном отсутствии сопряжения или при размерном соответствии, если последнее должно достигаться за счет слишком больших деформаций сопрягающихся кристаллографических направлений. Наличие больших деформаций будет приводить уже не к понижению, а к увеличению свободной энергии сопряженных кристаллов. Таким образом, высшие формы ориентированной кристаллизации возможны лишь тогда, когда увеличение упругой энергии сопряженных решеток полностью компенсируется выигрышем свободной энергии в результате снижения поверхностной энергии на межфазной поверхности сопряжения, что возможно при различии параметров, не превышающем 1%. Как видно из приведенного выше экспериментального материала, соответствующие примеры довольно редки. В большинстве случаев преобладают низшие формы эпитаксии. [c.262] Вопрос о теоретическом вычислении и предсказании реальных взаимных ориентировок в настоящее время чрезвычайно затруднителен. Это связано с тем, что в настоящее время остается нерешенным ряд проблем в области химической связи в кристаллах и механизма роста кристаллов, которые следует учитывать при решении задачи о взаимных ориентировках. Однако задача определения индексов сопрягающи.кся кристаллографических направлений или плоскостей становится сравнительно простои для тех случаев, когда имеет место размерное соответствие сопрягающихся кристаллографических элементов. Тогда сложная физическая проблема ориептированной кристаллизации заменяется чисто геометрической требование ориентационного и размерного соответствий является геометрическим выражением физического критерия минимума свободной энергии. Последний целиком реализуется для кристаллов с одинаковым или близким типом химической связи и при незначительности или полном отсутствии дополнительных эффектов повышения энергии сопряженных кристаллов вследствие заметной деформации (например, выходящей за пределы упругости). [c.262] Такие формы ориентированной кристаллизации, при которых одна или обе решетки испытывают упругие деформации, приводящие к уравниванию кристаллографических параметров сопрягающихся линейных, плоских или пространственных ячеек, мы также будем причислять к высшим формам эпитаксии и называть их. соответственно, линейным, плоским или объемным регулярным сопряжением. [c.263] Значок (штрих) относится к упругодеформированным кристаллическим решеткам после их регулярного сопряжения, при котором возникает соответствие по ориентировкам и уравнивание размеров сопрягающихся кристаллографических элементов. Заметим, что размерное соответствие, появляющееся в результате такого упругого псевдоморфизма, может возникать лишь при малых различиях в первоначальных размерах сопрягающихся кристаллографических элементов. [c.264] Ь — обычные и обобщенные индексы узловой плоскости кристалла) величиной нормирующего множителя (й вместо и). [c.264] На основании формул (7.22), (7.23), (7.27) находим условие регулярного упруго-объемного сопряжения кристаллических решеток. [c.264] Вернуться к основной статье