ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Геометрические операции первого и второго рода из "Колебательные спектры и симметрия кристаллов" Операции, которые мы будем рассматривать, не деформируют фигур, к которым они применяются, т. е. не изменяют относительного расстояния между любыми двумя точками этих фигур. [c.14] Существуют два рода операций. Операции первого рода перемещают фигуру как целое и реально осуществимы. К таким операциям относятся трансляции и повороты вокруг осей (или собственные повороты). Операции же второго рода (или несобственные повороты) представляют собой повороты вокруг оси с предварительным или последующим отражением в плоскости, нормальной к оси. Поэтому подобные операции называют также зеркальными поворотами. Эти последние операции можно также рассматривать как повороты с предварительной или последующей инверсией относительно центра, расположенного на оси. Такие операции называют инверсионными поворотами ). Обычная инверсия представляет собой зеркальный поворот на угол, равный л обычное отражение в плоскости можно представить себе как зеркальный поворот на нулевой угол. [c.14] Операции второго рода не оставляют фигуру идентичной исходной, и они реально (физически) неосуществимы изображение объекта при отражении в плоскости является мнимым. [c.14] Порядок операций в формуле (3.1) значения не имеет. [c.15] Между операциями разных видов существуют определенные соотнощения эквивалентности, представление о которых дают два следующих примера. [c.15] Комбинация отражения. инверсии и поворота на угол я. [c.15] Вернуться к основной статье