ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Соотношения между внутренней симметрией и макроскопической симметрией кристаллов из "Колебательные спектры и симметрия кристаллов" Кристаллические системы можно найти исходя из периодической структуры кристаллов. Мы видели, что условие существования пространственной группы состоит в том, чтобы группа трансляций была инвариантной подгруппой пространственной группы это условие выражается соотношением (3.14). В это соотношение входит только вращательная часть операций пространственной группы. Рассмотрим теперь простую решетку. Точенной группой решетки или голоэдрической группой называется совокупность операций Н, О) первого или второго рода, совмещающих простую решетку саму с собой. [c.48] Этими группами определяются семь соответствующих кристаллических систем триклинная, моноклинная, орторомбическая, ромбоэдрическая (или тригональная), тетрагональная, гексагональная и кубическая. Семь указанных выше определяющих групп приведены в табл. 1.1 (обведены рамками). Каждой из этих семи систем соответствует определенное число типов решеток, которые должны удовлетворять условию (3.14) для множества операций группы, определяющих систему. [c.49] Простая решетка образуется, если заполнить все пространство без пропусков идентичными и параллельными друг другу параллелепипедами, представляющими собой наименьшие возможные ячейки примитивные ячейки). [c.49] К группе ячеек типа прямой призмы с ромбом в качестве основания, если угол ромба равен 60° (или 120°). Комбинация трех таких ячеек дает гексагональную призму (фиг. 2.8). Но эту ячейку нельзя, очевидно, считать простой, так как она содержит три эквивалентные точки. Такую ячейку называют кратной ячейкой. [c.49] В Других кристаллических системах примитивная ячейка также не отражает симметрии решетки. Так, в кубической системе примитивная ячейка может быть кубом или ромбоэдром, двугранный угол которого равен 120° (фиг. 2.9), или ромбоэдром, двугранный угол которого равен 70°32 (фиг. 2.10). [c.50] Кристаллографы выбирают ячейки, которые обладали бы симметрией решетки. Такие ячейки называются элементарными ячейками. Они могут быть либо примитивными (символ Р), либо кратными ячейками. Различают базоцентрированные ячейки (символы Л, В или С), объемноцентрированные ячейки (символ I) и гранецентрированные ячейки (символ Р). [c.50] Объем элементарной ячейки равен целому кратному объема примитивной ячейки объем ячеек А, В, С равен двум объемам ячейки Р в орторомбической и моноклинной системах, объем ячейки С равен трем объемам ячейки Р в гексагональной системе, объем ячейки / равен двум объемам ячейки Р, объем ячейки Р равен четырем объемам ячейки Р. [c.50] Вернуться к основной статье