ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Фононы из "Колебательные спектры и симметрия кристаллов" Матричные элементы для переходов между состояниями, различающимися больше чем на один квант, равны нулю. [c.187] Выражение (2.1) содержит три члена, которые соответствуют акустическим колебаниям с волновым вектором, равным нулю. Для них Шг(О) = 0. Энергия этих колебаний не квантуется, и, следовательно, излагаемая ниже теория к ним неприменима. [c.188] Кванты энергии называют фононами. Фононы можно рассматривать как квазичастицы, но это допустимо только в гармоническом приближении, когда волны теплового возбуждения распространяются без затухания. [c.190] Заметим, что среднее значение оператора Рг(я) равно нулю, так как диагональные матричные элементы операторов Ь%-и b( r равны нулю. Таким образом, фононы не имеют импульса в стационарных состояниях и импульс кристалла целиком определяется импульсом акустических мод с нулевым волновым вектором. [c.191] Свойства симметрии комплексных, нормальных координат Qr(q) нам известны они определяются неприводимыми представлениями пространственной группы симметрии кристалла (гл. 4, 4). В силу того что Pr(q)= Qr(q), момент i r(q) имеет ту же симметрию, что и Qг(q). Соотношение (2.32) и подобные ему соотношения говорят о том, что операторы Ь% и b- r имеют такие же свойства симметрии, как и нормальная координата Qr(q) Точно так же, заменив q на —q, видим, что операторы и при операциях симметрии преобразуются по закону Рг(—q) = Qp(q). Пусть фо будет функцией вида (2.19), у которой все квантовые числа ицл равны нулю. Она описывает состояние, в котором в кристалле нет фононов — состояние фононного вакуума. Это единственное невырожденное состояние можно предположить, что соответствующая функция фо инвариантна по отношению ко всем операциям пространственной группы симметрии кристалла. Симметрия состояния фонона (я, г), описываемого собственной функцией определяется симметрией Ь г- Таким образом, она оказывается такой же, как симметрия координаты Qr(q). [c.192] Зная симметрию однофононных состояний, можно определить симметрию многофононных состояний, разлагая на неприводимые представления представление, образованное прямым произведением соответствующих собственных функций или нормальных координат (приложение Б). [c.192] Вернуться к основной статье