ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Переход от разрушения единичных межатомных связей к макроскопическому разрыву тел из "Кинетическая природа прочности твердых тел" Наряду с рассмотрением элементарных актов распада напряженных связей кинетическая теория прочности твердых тел должна ответить на вопрос о том, как из отдельных элементарных актов разрушения складывается макроскопический разрыв всего тела. В какой мере долговечность тел под нагрузкой, измеряемая на опыте (обозначим ее, как и раньше, т), связана со временем жизни напряженных связей (с их долговечностью Тсв) Близкие ли это величины или резко различающиеся Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо как-то смоделировать весь процесс разрушения тела от первого элементарного акта до разделения тела на части. Различными авторами были рассмотрены различные модели или схемы разрушения, начиная от упрощенных (гомогенное или квазигомогенное разрущение всего объема образца) и кончая довольно сложными (локализованное разрущение путем слияния субмикротрещин с макроскопическими трещинами). В настоящем параграфе обсуждаются некоторые из таких схем разрущения твердого тела. При этом во всех случаях предполагается, что кинетика элементарного процесса заранее известна, т. е. функция Тсв(/, 7 ) задана и предметом теоретического рассмотрения является лишь переход от элементарных актов к полному макроскопическому разрыву образца. [c.482] Квазигомогенное разрушение. Под таким разрушением понимаются случаи, когда рассматриваются разрывы одиночных межатомных связей в нагруженном теле, и за счет их накопления осуществляется переход к разрыву всего тела, т. е. здесь не говорится о локализации разрушения в отдельных местах тела, происходящей за счет неоднородности строения и дефектности реальных тел. [c.482] Ряд моделей подобного разрушения был уже рассмотрен в 4 гл. HI. [c.482] Следует подчеркнуть, что проведенные в гл. III модельные расчеты не учитывали встречного процесса — рекомбинации связей. [c.482] Неравномерное распределение напряжений по связям. Схема с равномерно напряженными связями представляет собой идеализированное состояние твердого тела. Для описания разрущения реальных тел необходимо введение неравномерного распределения напряжений по связям. В первом приближении можно продолжать рассматривать разрущение как квазигомогенный процесс, идущий, однако, не на всех, а на части связей, несущих наибольшую нагрузку. Подобная простейшая модель также была рассмотрена в 2 гл. И1. Такой подход в более детализированном виде был принят во многих работах по изучению процесса разрушения полимеров, что дало возможность рассчитать коэффициент Y в зависимости от молекулярного веса [897] и степени ориентации макромолекул [906, 909]. [c.483] Здесь Рпол — степень полимеризации, а р — длина участка нахлеста молекул, на котором. суммарная межмо-лекулярная сила равна силе химической связи. Предсказанная зависимость коэффициента у от степени полимеризации подтвердилась на опыте [198]. [c.484] Кинетика разрушения различно ориентированных полимеров детально рассмотрена в работе [909]. Принятая здесь модель полимера состоит из упругой молекулярной структуры, погруженной в сплошную вязкую среду. [c.484] Зарождение субмикроскопических разрывов сплошности. Представление о неравномерном распределении напряжений по связям в твердых телах ведет к возможности возникновения зародышевых субмикроскопических разрывов сплошности в местах структурной концентрации напряжений. [c.484] В предыдущем параграфе уже упоминчлась теория зарождения субмикротрещин в кристаллах в местах скопления дислокаций, развиваемая в [927—944], причем эл л нтарным актом. [c.484] Кинетика зарождения субмикротрещин в аморфно-кристаллических полимерах начала разрабатываться в работе [902]. Здесь процесс разрущения мыслился как последовательные флуктуационные разрывы проходных молекул в аморфных участках фибрилл, разрушение которых начинается с разрыва наиболее коротких цепочек, а после перераспределения напряжений заверщается последовательным разрывом остальных, более длинных молекул, т. е. в теории [902, 905] в основном принята во внимание надмолекулярная структура полимера. Однако, как уже отмечалось, теория зарождения субмикротрещин в полимерах должна учитывать свободно-радикальные цепные процессы [353] и экзотермические эффекты, сопровождающие разрыв перенапряженных фрагментов молекул [440]. [c.485] Кинетика роста хрупкой трещины. Дальнейщее приближение моделей к реально разрушающемуся телу заключается в рассмотрении крупных, магистральных трещин. Правда, прежде всего следовало бы описать зарождение подобных трещин, переход к ним от субмикроскопических или микроскопических трещин. Однако эти переходы пока только начинают экспериментально изучаться [523, 534]. Значительно ранее стали рассматривать уже готовые крупные трещины и их рост. Кинетические теории роста магистральных трещин начали появляться сравнительно давно. [c.485] В других ранних работах [44, 861, 862] скорость роста сквозной трещины в тонком образце была положена равной произведению частоты Тр распада напряженных связей в вершине трещины на межатомное расстояние б, т. е. [c.485] Схематическое изображение распределения локальных напряжений у вершины растущей магистральной трещины в напряженном теле. [c.487] Интегрирование уравнения (77) дает для времени разрыва образца выражение, аналогичное (76), с той, однако, разницей. [c.487] Здесь второй член в знаменателе характеризует минимальное время, требуемое для передачи усилий на расстояние, равное протяженности перенапряженной области Д. [c.488] Рассмотренные кинетические теории роста хрупких трещин являются упрощенными. В работах [947, 948] в более строгой форме с использованием аппарата математической теории трещин был произведен расчет кинетики разрущения, осуществляемого по флуктуационному механизму. В [947, 948] предполагалось, что распад связей идет по закону реакции первого порядка, а управляющая этим процессом энергия активации умень-щается пропорционально действующему напряжению. [c.488] Кинетика роста трещин в вязкоупругой среде. В теориях роста хрупких трещин пренебрегалось возможностью пластического течения материала. Имеется, однако, и другой подход к описанию кинетики роста трещин, в котором основная роль отводится явлению текучести твердых тел под нагрузкой. [c.489] Теория распространения трещин в вязко-упругих средах зассматривалась в ряде работ 889—893]. Наиболее подробно этот вопрос освещен Вильямсом [890]. Трещины моделируются им как совокупность элементов Фойгта (рис. 265). [c.489] Каждый из элементов испытывает под напряжением некую деформацию. Когда деформация первого элемента, соответствующего малой области в вершине трещин, достигнет критического значения, область разрушается, длина трещины возрастает, напряжения перераспределяются на соседние элементы, после чего процесс повто- ряется снова и т. д. [c.489] По мере распространения трещины должны увеличиваться напряжения вблизи ее вершины зарождение и слияние трещин в поле повышенных напряжений будут идти скорее, скачки станут чаще, пока процесс не достигнет скорости, близкой к скорости звука. [c.490] Вернуться к основной статье