ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Две составляющие теории чисел из "Абстракция в математике и физике" Скажем несколько слов о самой теории чисел. Она состоит из двух частей. Одна часть содержит важные, фундаментальные результаты. Среди них теорема Евклида о суш,ествовании бесконечного множества простых чисел и теорема о единственности разложения любого целого числа на простые множители. [c.21] е одним примером является теорема о двух простых числах. [c.21] Эта теорема может пригодиться, если Вам нужно заплатить кассиру один рубль. У Вас в кармане есть только пятирублевые купюры, а у кассира — только трешки. Вы легко подбираете фигурируюш ие в теореме множители тип. Подобные теоремы сравнительно легко доказываются. [c.21] Другая часть теории чисел представляет собой собрание большого количества задач, очень простых по формулировке и очень трудных для решения. Эти задачи обладают невероятной притягательной силой. Каждая такая задача — вызов, брошенный математикам, и многие, в том числе великие, математики не могли удержаться от соблазна поднять перчатку (при этом они принесли немалую пользу и другим разделам математики). Напрашивается аналогия с покорением неприступных горных вершин. Здесь похоже многое — и упорство в достижении цели, и затраченные усилия, и слава в случае успеха, и. [c.21] Приведем две подобного рода теоремы. Первая из них — теорема Ферма о двух квадратах если простое число после деления на 4 дает в остатке 1, то оно равно сумме квадратов двух целых чисел. [c.22] Вернуться к основной статье