ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Первое признание иррациональных чисел из "Абстракция в математике и физике" Прошло более полутора тысяч лет. Многое изменилось. Если говорить о математике, то появились дифференциальное исчисление и связанное с ним интегральное исчисление (связанное, как деление с умножением, как любая обратная задача с прямой). Вместе они составили мош,нейший математический аппарат — математический анализ. Перед математиками открылись панорама разнообразных задач, которые теперь поддавались решению, и безбрежная перспектива совершенно новых проблем, которые, чувствовалось, будут рано или поздно решены. Последнее было тем более увлекательно, что многие из этих задач и проблем являлись прикладными. Грань между математикой и физикой почти полностью исчезла. Великие ученые того времени — Исаак Пьютон (1642-1727), Готфрид Лейбниц (1646-1716), Леонард Эйлер (1707-1783), Яков (1645-1705), Иоганн (1667-1748) и Даниил (1700-1782) Бернулли, Даламбер (1667-1748) и другие — и в наши дни одинаково почитаются как физиками, так и математиками. Если учесть еш,е, что новый математический аппарат жадно впитывал в себя различного рода важные усовершенствования, нуждался в них, то становится ясным, что математики того времени должны были жить счастливой и полнокровной духовной жизнью. [c.28] Новые задачи привлекли внимание математиков к некоторым новым числам наиболее известны среди них основание натуральных логарифмов — число Эйлера е и постоянная Эйлера 1у. [c.28] Долгое время не требовалось никакой теории иррациональных чисел. Поясним, в сколь бесправном положении находились в то время иррациональные числа. У них не было определения Ведь отрицательное определение не является определением. Разве можно определить лису словами лиса — это не медведь Хороша была бы систематика животного мира, если бы она строилась с помош,ью подобных определений А чем лучше определение иррациональное число — это не рациональное число Вспомним, как определяется число тг тг — это отношение длины окружности к ее диаметру. Говорит ли данное определение что-нибудь о природе других иррациональных чисел Абсолютно ничего Что же, для каждого такого числа придумывать свое определение Проблему нужно решать как-то иначе. [c.29] Вернуться к основной статье