ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Итерационный метод и теория пределов из "Абстракция в математике и физике" Остановимся Мы пропустили самое главное. Что скрывается за сделанным утверждением Как его доказать Вот один из способов. [c.31] Первый шаг. Исследуем последовательность (4.4). [c.31] последовательность (4.4) является ограниченной (все ее члены меньше одного и того же числа) и монотонно возрастаюш,ей (каждый ее член больше предыдуш,его). [c.31] Второй шаг. Пользуясь теоремой Всякая ограниченная монотонно неубываюищя числовая последовательность имеет предел, заключаем, что последовательность (4.4) имеет предел, и этот предел может быть вычислен с любой степенью точности, если в качестве приближенного значения взять число с достаточно большим номером п. [c.31] Описанная схема использования понятия предела применима для широкого круга разнообразных задач, но не является единственной. [c.31] Вернуться к основной статье