ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Три лика комплексных чисел (продолжение) из "Абстракция в математике и физике" Как выглядят сложение и умножение комплексных чисел в их различных формах Сложение чисел в алгебраической форме сводится к нахождению суммы их вещественных частей и суммы их мнимых частей. Сложение этих же чисел в векторной форме выполняется по известному правилу параллелограмма (рис. 6.5). Наконец, если числа заданы в виде точек комплексной плоскости, то складываются их одноименные координаты. Пожалуй, сложение в векторной форме наиболее наглядно. Зато две другие формы удобнее для численных расчетов. [c.50] Обратимся теперь к вектору гг. Как мы уже видели, он получается из вектора г путем поворота на угол тг/2. Следовательно, аргумент вектора ъг больше аргумента вектора ъ на тг/2, то есть равен + + тг/2. Это означает, что вектор ъъ получается из вектора 1 поворотом на тот же угол ( , разумеется, с последующим удлинением в г раз. Таким образом, и единичный вектор, и вектор 1 ведут себя одинаково при умножении на 2 оба они поворачиваются на один и тот же угол, равный аргументу вектора г, а их длины умножаются на длину последнего (рис. 6.7). [c.51] Назовем ее векторным правилом умножения комплексных чисел. Существует два ряда очень интересных следствий, вытекающих из сказанного. [c.52] Вернуться к основной статье