ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Конечные и бесконечные множества из "Абстракция в математике и физике" Новейшая история математики, а значит, и история развития абстрактных математических понятий неразрывно связаны с появлением теории множеств. Термин множество не имеет ничего обш,его с русским словом того же звучания или со словом много . С математического языка на русский он переводится как совокупность . Совокупность чего Чего угодно, любая совокупность. Однако первоначально речь шла о совокупности чисел или о совокупности точек на числовой прямой. В качестве примера можно указать множество всех целых чисел или, скажем, множество, состояш ее только из одного числа. [c.75] Зачем понадобилось изучать точечные множества Ни чистые математики, ни прикладники по разным причинам не могли ограничиться миром элементарных функций. Функции, лежаш,ие за пределами этого уютного мира, отличались большим количеством неприятных особенностей. У них могли суш,ествовать точки разрыва непрерывности, точки, в которых они не имели производных или обраш,ались в бесконечность, и другие особые точки. Для классификации возникшего очень широкого круга функций было естественно привлечь классификацию точечных множеств, состояш,их из особых точек той или иной функции. Последняя задача упрощается, если сначала научиться классифицировать произвольные точечные множества. Так родилась теория точечных множеств. [c.75] Вероятно, в то время никто не представлял себе драматических последствий этого события. [c.75] Вернуться к основной статье