ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Диффузионные потоки в случае автокатализа из "Теория цепных процессов" Рассмотрим сначала случай диффузии частиц в активных средах, когда число диффундирующих частиц не остается постоянным. Оно может увеличиваться или уменьшаться за счет нарождения или гибели рассматриваемых частиц в результате взаимодействия их со средой, а также в результате взаимодействия их друг с другом. Трансмутацию частиц пока, однако, рассматривать не будем. Процесс будет тогда по существу автокаталитическим, но не цепным. [c.181] Следует отметить, что эта предельная скорость была ранее получена в весьма интересном исследовании А. Н. Колмогорова, И. Г. Петровского и Н. С. Пискунова методом, отличным от данного ). Здесь нами дан метод, который позволяет найти w при любом t. [c.183] Рассмотренный нами автокаталитический диффузионный процесс встречается крайне редко. Значительно большее значение имеет расчет скорости диффузии частиц, претерпевающих трансмутации (частицу одного типа в частицу другого типа). [c.183] Если функции распределения различных частиц при/ = 0 были одинаковы, то йд , будут отличаться только числовыми множителями, которые могут быть введены в Ср. [c.184] После подстановки (42,13) в (42,10) вследствие (42,11) мы получаем систему линейных уравнений, которые совершенно аналогичны системе уравнений, характеризующих развитие цепного процесса, когда никакой диффузии нет. [c.184] Рассмотрим теперь в целях определения скорости распространения диффузионных волн одномерную задачу, когда в начальный момент времени t = Q частицы различных типов в концентрациях йр сосредоточены в плоскопараллельном слое Т0ЛШ.ИН0Й h в плоскости yz. [c.185] Формула (42,22) получается из данной нами общей фор мулы (42,21) как частный случай, когда трансмутационная матрица вырождается в один член ==а, и мы имеем частицы лишь одного типа. [c.186] Формула (42,21) показывает, что если коэффициенты диффузии трансмутирующих частиц одинаковы, то все волны, несмотря на эффект трансмутации, распространяются с одинаковой скоростью (при больших t). [c.186] Если в исходном состоянии эти амплитуды были одинаковы, то для больших Ь они оказываются в результате трансмутации измененными и при этом (с точностью до общего множителя) равными концентрации трансмутирующих частиц в пространстве, где нет потоков диффузии. [c.186] Мы видим, таким образом, что развитая теория позволяет установить все основные особенности, к которым приводит влияние эффекта трансмутаций на распространение диффузионных волн. [c.187] Вернуться к основной статье