ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Численные и графические методы расчета из "Химическая кинетика и расчеты промышленных реакторов" Системы уравнений. Здесь нельзя дать общих правил, кроме последовательного исключения переменных сразу из всех уравнений, если это возможно. Примеры уравнений и их решений содержатся выше (см. стр. 72 и 133). [c.389] Функции У (0 и У (0 называются бесселевыми функциями соответственно первого и второго рода. Они определяются при помощи бесконечных рядов. График этих функций напоминает график тригонометрических функций с уменьшающимися амплитудой и периодом. Таблицы бесселевых функций имеются в книге Янке и Эмде , где вместо обычного обозначения применяется обозначение Ир. Решения многих уравнений первого и второго порядка можно выразить при помощи бесселевых функций . [c.389] Аналогичные формулы справедливы для функций нескольких переменных. [c.389] Дифференцирование по методу производной кривой. Из табличных значений данной функции вычисляют значения Аг//Дл и изображают на графике в виде ступенчатой линии. Затем проводят плавную кривую таким образом, чтобы для каждой ступени площади над кривой и под кривой были равны (рис. ХИ-2) эта плавная кривая даст значения производной от данной в таблице функции. [c.391] Графическое интегрирование. Табличные данные наносят на график и через точки проводят плавную кривую. В последнюю затем вписывают ступенчатую кривую таким образом, чтобы площадь под каждой ступенью была по возможности близка к площади плавной кривой. [c.393] Интеграл между двумя ординатами равен сумме площадей прямоугольников под ступенчатой кривой, ограниченной этими ординатами (рис. ХП-3). [c.393] Если табличные данные не являются равноотстоящими, то, нанеся их на график и проведя через них плавную кривую, получим возможность найти данные в равноотстоящих точках. Численное интегрирование особенно целесообразно, если имеются значения функции в очень большом интервале, так как в этом случае для получения равноотстоящих точек можно использовать логарифмические графики. Разумеется, логарифмические графики нельзя применять для графического интегрирования. [c.394] Пример ХП-1. Найти производную и интеграл от функции х 1), заданной табл. 82, во всем промежутке, пользуясь изложенными методами. [c.394] Вернуться к основной статье