ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнения макроскопических балансов для изотермических систем из "Явления переноса" В предыдущих разделах были обсуждены корреляции для коэффициентов трения в двух очень простых гидродинамических системах, которые тем не менее, играют важную роль во многих процессах химической технологии и поэтому часто фигурируют в инженерных расчетах. В литературе имеются корреляции и для других систем, таких, как течение вблизи вращающегося диска, обтекание цилиндра, обтекание пучка цилиндрических трубок, течение в канале с перегородками. Системы, важные для химической промышленности, описаны в Справочнике инженера-химика [14]. В монографии Шлихтинга [4] рассмотрен ряд систем, для которых были проведены фундаментальные исследования по гидро- и аэродинамике. Особый интерес с точки зрения химической технологии представляют насадочные колонны — один из наиболее распространенных типов массообменной аппаратуры. [c.187] Существует два теоретических подхода к оценке перепадов давлений в насадочных слоях. Согласно одному из этих подходов, насадочная колонна трактуется как разветвленная система изогнутых трубок переменного поперечного сечения. К этой системе применяют результаты теории, развитой для одиночных прямых трубок. Другой подход состоит в том, что слой насадки считают совокупностью большого количества твердых частиц, обтекаемых внешним потоком, и перепад давлений в слое рассчитывают путем суммирования гидродинамических сопротивлений, оказываемых каждой из частиц в отдельности [15, 16]. Подход, основанный на модели трубок, как подтверждает практика, более эффективен, поэтому ему уделено ниже основное внимание. [c.187] Здесь обозначены через — средний диаметр частиц насадки через г7(, — так называемая приведенная скорость (т. е. средняя линейная скорость движения жидкости по колонне в отсутствие насадки) через Ь — длина насадочнога слоя. Значение коэффициента трения целесообразно оценивать отдельно для ламинарного и турбулентного режимов течения. [c.188] Нетрудно убедиться, что в слзгчае сферической формы частиц насадки значение D , определяемое формулой (6.64), совпадает с истинным диаметром частиц. [c.189] Следует отметить, что средняя скорость потока w в пространстве между частицами не представляет особого практического интереса инженеру-химику важно знать не эту величину, а значение приведенной скорости Последняя же связана со средней скоростью соотношением = ( v г. [c.189] В случае ламинарного режима течения описание пасадочного слоя с помош ью модели трубы со средним гидравлическим радиусом часто приводит к слишком большим значениям расхода при заданном градиенте давления. По этой причине можно ожидать, что при использовании более совершенной гидродинамической модели наса-дочного слоя правая часть уравнения (6.66) будет меньше. Кроме того, при выводе уравнения (6.66) неявным образом предполагалось, что каждый элемент жидкости проходит внутри слоя путь, длина которого совпадает с длиной колонны Ь. В действительности, конечно, это далеко не так жидкие элементы описывают при своем движении весьма сложные траектории, и общая длина их пути может заметно (вплоть до 1,5 раз) превышать длину колонны Ь. Вследствие этого истинное значение скорости г о должно быть меньше значения, определяемого правой частью уравнения (6.66). [c.189] Последнее выражение называется уравнением Бурке — Пламмера. Оно справедливо для течений, удовлетворяюш их условию (Z) G /ti) (1 - Б)-1 10. [c.191] Необходимо отметить, что в турбулентной области течения зависимость / от 8 отличается от соответствующей зависимости для ламинарной области. [c.191] С помощью соотношения (6.73) удалось хорошо описать опытные данные для газов. При этом в качестве плотности р были использованы значения плотностей газов при давлениях, равных средним арифметическим от давлений на входе в колонну и выходе из нее. При более резких перепадах давлений, однако, представляется более целесообразным применять соотношение (6.72), записывая входящий туда градиент давления в дифференциальной форме. [c.191] Следует иметь в виду, что величина 0 постоянна по всему слою, тогда как величина изменяется по толщине слоя в случае сжимаемого газа. Величина 2 , входящая в соотношения (6.72) и (6.73), определяется выражением (6.64). [c.192] При больших скоростях потока первый член в правой части уравнения (6.73) становится пренебрежимо малым по сравнению со вторым членом и это уравнение сводится к уравнению Бурке — Пламмера. В слзгчае же малых скоростей пренебрежимо мал, наоборот, второй член, и из формулы (6.75) полз чается уравнение Блэйка— Козени. [c.192] На рис. 6-4 проиллюстрирован общий характер зависимостей, описываемых уравнениями (6.67), (6.70) и (6.73). Нужно подчеркнуть, что уравнение Эргуна является лишь одним из многих уравнений, которые были предложены для расчета перепадов давлений в насадочных колоннах. [c.192] Это соотношение находится в хорошем согласии с опытными данными. Вычислить коэффициент трения и число Рейнольдса для описываемой системы и втазить / как функцию Ке. [c.193] Входящие сюда величины К ж А целесообразно найти следующим образом К = рД2 2 2 А = 2яЛ. Число Рейнольдса для вращающегося диска удобнее всего определить как Ке = Л2 2р/(х. [c.194] используя это выражение, зависимость f от Ке. [c.194] Формула (6.81) известна в литературе под названием прандтлевского универсального ) закона сопротивления для гладких круглых труб. [c.195] Ответ а) 2 = (с2 )-11п [сЬ (с 01. где с2 = (3/8) (0,44) (р/рсф) (гД) 1. [c.195] Здесь Т — крутящий момент, необходимый для вращения мешалки эта же величина равна моменту силы сопротивления, оказываемой щ)ащающемуся потоку жидкости поверхностью бака и перегородками 15 — об)[цая площадь бака А — площадь перегородок эту площадь условно считают положительной на стороне, обращенной навстречу потоку, и отрицательной на обратной стороне Н — радиальное расстояние от оси вращения мешалки до произвольного элемента пову)хности с18 или йА, п — расстояние от произвольного элемента поверхности адка 6.8 или д,А, измеренное по нормали к этому элементу в сторону жидкости. [c.196] Для области турбулентного течения надежных корреляций до сих пор не установлено [10]. Сравнительно недавно изучены опытным путем пристеночные эффекты в случае движения капель [24]. [c.196] Вернуться к основной статье