ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сводка уравнений макроскопических балансов для чистых жидкостей из "Явления переноса" Рассмотрим систему, изображенную схематически на рис. 7-1. Как и в главе 7, примем, что векторы осредненных по времени скоростей в сечениях I ж II параллельны стенкам канала и свойства движущейся среды (жидкости или газа) постоянны по его сечению. [c.400] Здесь в неявной форме предполагается, что внешняя сила (т. е. сила тяжести) не изменяется во времени и ее можно представить в виде градиента некоторой потенциальной энергии. В противном случае вместо выражения (14.1) следует использовать более общее соотношение (10.1). [c.400] Уравнение (14.3) носит название уравнения нестационарного макроскопического баланса энергии. По существу, оно является выражением первого начала термодинамики для систем с движущимися сплошными средами. Знаки, стоящие в этом уравнении при Qv.W, отвечают обозначениям, общепринятым в термодинамике. Нетрудно убедиться, что уравнение (14.3) может быть получено также интегрированием дифференциального уравнения сохранения энергии (уравнения о в табл. 10-2) по всему объед1у системы. [c.401] Здесь через обозначена скорость подвода тенла, приходящаяся на единицу массы сплошной фазы, которая движется через систему, а величина представляет собой работу, совершаемую единицей массы движущейся фазы в процессе прохождения ею расстояния от сечения I до сечения II (см. рис. 7-1). [c.402] Первое выражение справедливо для идеальных газов, т. е. для систем, где выполняются соотношения pV = RT и Ср — = В. Второе выражение относится к несжимаемым жидкостям, в которых р = onst Ср — С . [c.402] Чтобы довести до конца расчет величин АН, определяемых соотношениями (14.5) и (14.6), необходимо знать зависимость удельной теплоемкости от температуры. [c.402] Задачи, которые могут быть решены в рамках условий применимости уравнения (14.7), подробно обсуждаются в разделах курсов по процессам и аппаратам химической технологии, посвященных составлению балансов массы и энергии [1]. [c.402] Член АФ в уравнении (14.4) обычно записывают в виде АФ = = gAh, где величина Ah представляет собой разность уровней, на которых расположены сечения I и II. [c.403] Между членами, стоящими в правой и левой частях уравнения (14.4), существует следующее принципиальное различие. Члены в левой части зависят только от условий в сечениях I и II, ограничивающих систему. Другими словами, эти члены есть функции точки . Величины же, стоящие в правой части, целиком определяются термодинамикой движущейся сплошной среды. Поэтому расчет Q п W сопряжен с рядом специфических трудностей. [c.403] Для задач, в которых скорость подвода тепла Q либо задана, либо является единственной неизвестной величиной, уравнение (14.4) может быть использовано непосредственно. При обсуждении же задач, где требуется найти Q как функцию локального коэффициента теплопередачи и локальных разностей температур, удобнее записывать уравнение (14.4) для бесконечно малого объема системы, т. е. представлять его в дифференциальной форме. Интегрирование уравнения дифференциального баланса энергии по пространству, заключенному между сечениями I и II, позволяет получить некоторую информацию о распределении температуры в направлении потока. Процедура интегрирования рассмотрена в примере 14-2. В то время как тепло подводится к системе обычно через поверхности, имеющие сравнительно большую протяженность в пространстве, процесс совершения работы, как правило, происходит на весьма ограниченных участках системы. В связи с этим принято считать, что работа совершается в некотором фиксированном поперечном сечении потока. [c.403] Величина Е , определяемая выражением (7.21), представляет собой результирующую скорость необратимого превращения механической энергии во внутреннюю энергию. [c.404] Это уравнение, иногда называемое уравнением Бернулли, уже обсуждалось в разделе 7.3 при анализе изотермических систем. В настоящем разделе более детально рассмотрен интегральный член данного уравнения и сделан ряд замечаний относительно диссипативного члена Е . [c.404] Таким образом, в частном случае неизотермического течения идеальных газов, не сопровождающегося трением, интенгрирование может быть проведено аналитически. [c.406] Из сказанного следует, что для проточных систем, в которых вязкость или плотность значительно изменяются в направлении движения потока, необходимо записывать уравнение (14.10) в дифференциальной форме. При этом естественным образом могут быть учтены локальные изменения коэффициента трения и средней скорости. Ниже, в примере 14-3, проиллюстрирован метод описания неизотермических течений в трубах на основе уравнения дифференциального баланса механической энергии. [c.406] В случае течения жидкостей энергетические потери па трение в фиттингах можно рассчитать по формуле (7.25). Последняя используется также и для описания течений в дозвуковом режиме. [c.406] Вернуться к основной статье