ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Релаксация напряжений в полиэтилене из "Статическая усталость полиэтилена" Процессы снижения, ослабления и выравнивания внутренних напряжений в полиэтилене обычно относят к явлению релаксации. Выше мы уже ознакомились с выводами Максвелла, который ввел понятие релаксации напряжений. Его теория, базирующаяся на ранее высказанных взглядах Пуассона, первоначально была предложена для газов, а затем распространена на твердые тела, в частности на пластмассы. [c.76] Поскольку наклон прямых в логарифмической сетке примерно одинаков, температурное влияние на константу т1о можно не учитывать. [c.77] Температура влияет на псевдоравновесный модуль. Сравнительно быстрое его уменьшение, например до 0,01 часового модуля (рис. 36), по мере приближения полимера к температуре плавления, объясняется интенсивным снижением степени кристалличности. [c.77] На рис. 36 можно рассмотреть температурную зависимость псевдоравновесного модуля. Такая зависимость для длительности нагружения 0,1 ч представлена в табл. 10, из которой видно, что для определенных температурных интервалов модуль приблизительно пропорционален температуре. Но более универсальной является экспоненциальная зависимость модуля от обратной температуры, аналогичная уравнению (78). [c.77] Используя аналогию с процессом желатинирования, разумно предположить, что зацепление охватывает всю систему. В кристаллических полимерах стерические трудности дополнительно усугубляются присутствием жестких упорядоченных агрегатов (кристаллитов), последние объединяют несколько молекул в своеобразный узел зацепления. На аморфных участках, перемежающихся с кристаллическими, воспроизводится описанный механизм зацепления. Подвижность молекулы в такой сетке зависит не только от среднего коэффициента трения в большой степени она уменьшается за счет ограничений стерического характера. Соответственно возрастает и вязкость системы, которая может служить своего рода индикатором зацепления. Установлено [33], что увеличение вязкости пропорционально некоторому коэффициенту Qe, который нелинейно связан с молекулярным весом Qe= —V при М 2 Ме. [c.79] Внешне механизм зацепления проявляется путем резкого снижения скорости ползучести и релаксации напряжения. На кривых появляется обширный плоский участок (зона плато), причем создается впечатление, что кривая приближается к некоторой асимптоте. Примером могут служить кривые релаксации на рис. 37. [c.79] В инженерной практике ограничение релаксации некоторым пределом, вообще говоря, удобно, поскольку это значительно упрощает расчеты, хотя и вносит определенную погрешность. Конечно, все зависит от необходимой точности расчета. Для ориентированных данных вполне допустимо принять асимптотический характер кривых и для расчета использовать предель- ное значение псевдоравновесного модуля. [c.80] КИМ образом, параметр Dj и является той асимптотой, к которой стремится релаксационная кривая по мере увеличения времени эксперимента. Кривая релаксации приближаются к асимптотам уже через 1,5—2 нагружения. [c.80] У полиэтилена низкого давления скорость релаксации сравнительно быстро уменьшается и кривую с некоторым приближением можно заменить асимптотой. Поэтому при длительном нагружении в материале будет.действовать некоторое эффективное напряжение, которое с небольшой погрешностью можно считать постоянным. [c.81] В табл. 11 приведены значения параметров уравнения (101). [c.82] Эту формулу, аналогичную уравнению (94), часто исполь зуют в расчетах на прочность. [c.83] Одночленные уравнения степенного и экспоненциального типа пригодны для описания релаксации напряжения во втором периоде, когда скорость релаксации затухает. Скорость релаксации определяют следующими способами. [c.83] Во-первых, существует понятие логарифмической скорости релаксации напряжения, впервые предложенное Курнаковым и Жемчужным [15]. [c.83] Отношение этих напряжений составляет . [c.83] Наконец, мгновенную скорость находят дифференцированием расчетной формулы. [c.83] Приведенные выше соотношения можно дополнить рядом закономерностей, большая часть которых представляет различные модификации экспоненциальных функций. [c.83] Приведенные уравнения составлены на основе закона Максвелла. Эмпирические формулы получены путем математической обработки экспериментальных кривых. Троутон и Ренкин [15] для релаксации напряжений при кручении свинца предложили формулу о(0=со—а21ё( -М),совпадающую с уравнением Лайонса [18], проверенным при испытании хлопчатобумажного и вискозного корда. [c.84] В последних примерах, как и в ряде других, мы сталкиваемся с нелинейностью вязкоупругих свойств полиэтилена. Нелинейность при ползучести и релаксации связана с очень большими отклонениями от принципа суперпозиции Больцмана. Примером могут служить известные данные [33] по упругому последействию полиэтилена. Индикатором нелинейности вязко-упругих свойств может служить обычная диаграмма растяжения, полученная при постоянной скорости нагружения или деформации. В частности, Ван Хольдом было показано [33], что для материалов, нелинейные свойства которых описываются уравнением (58), диаграмма растяжения при постоянной скорости нагружения претерпевает резкое изменение наклона при деформации около 5%. Это свойственно полиэтилену, но при более высоких деформациях. Важным следствием нелинейности является невозможность вычисления релаксационного модуля путем дифференцирования зависимости напряжения от деформации при постоянной скорости деформации. Применительно к полиэтилену это было проверено Сэндифордом [33]. [c.85] При использовании аналитических средств для аппроксимации экспериментальных кривых предпочтение всегда следует отдавать наиболее простым формулам. Как правило, усложнение дает незначительные преимущества в отношении точности. Однако проверка погрешности всегда обязательна. [c.85] Подстановка последнего выражения в экспоненту позволила получить основное соотношение (кривая 2), хорошо согласующееся с данными опыта. [c.86] Вернуться к основной статье