ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Экстраполяция кривых долговечности из "Статическая усталость полиэтилена" Рассмотрим методы, позволяющие определять необходимые расчетные сопротивления полиэтилена для отрезков времени, значительно превышающих длительность эксперимента. [c.143] В условиях ползучести нас будут интересовать величины прочности, соответствующие определенной долговечности, равной, например, предполагаемой длительности эксплуатации изделий. Для релаксационного нагружения основная задача сводится к отысканию предельных деформаций (начальных напряжений), также гарантирующих безаварийную эксплуатацию различных полиэтиленовых деталей. [c.143] В экспериментальной практике довольно трудно воспроизвести весь комплекс объективных факторов, определяющих усталость материала. [c.143] Впервые экстраполяционные методы использовали для прогнозирования процессов старения пластмасс. Известен, например, метод [23], заключающийся в том, что результаты по старению, полученные при различных температурах, затем пересчитывают для средней температуры. При этом допускают, что все процессы старения имеют одинаковую температурную зависимость, базирующуюся на уравнении Аррениуса. Таким образом, при помощи температурного моделирования получают представления о поведении материала в нормальных температурных условиях (20°С). [c.144] Особенно важную роль экстраполяционные методы сыграли при массовом применении напорных полиэтиленовых труб. Предполагаемый срок службы труб, используемых в системах холодного водоснабжения, составляет 50 лет. Естественно, возникает необходимость в определении прочности труб для столь длительного промежутка времени. Наиболее достоверными были бы результаты, полученные в процессе очень длительных испытаний при температуре 20 °С. Однако по вполне понятным причинам этого осуществить нельзя. Поэтому ограничиваются относительно кратковременными испытаниями при повышенных температурах и, пользуясь экстраполяционными методами, получают необходимые данные. [c.144] Экстраполяция в условиях ползучести. Следует отметить три метода, проверенных на трубах из полиэтилена высокого и низкого давления, находившихся в условиях ползучести, т. е. нагруженных постоянным внутренним гидростатическим давлением [65, 11]. [c.144] Первый из них, графо-аналитический, пожалуй, наиболее простой. Он базируется на уравнении линии хрупкости . Схема метода представлена на рис. 68, а. При аналитическом решении (правый график) первоначально для заданной (рабочей) температуры вычисляют координаты точки хрупкости . Затем из точки хрупкости проводят пологую и крутопадающую ветви кривой долговечности. Наклон графиков определяется формой кривой, полученной для более высокой температуры, например 80 °С. Особенно удобно чисто графическое построение (см. рис. 68,а), при котором, однако, надо предварительно определить линию хрупкости . Первоначально находят мгновенную прочность трубы (левый график), определяя тем самым начальную точку пластической ветви. Последнюю проводят параллельно известному графику до пересечения с линией хрупкости , продолженной в область низких температур. Из точки пересечения в аналогичном порядке проводят хрупкую ветвь. [c.144] На рис. 68, б показана принципиальная схема графического метода экстраполяции на примере труб из ПНД. Построение графика нормальной температурной кривой (20 °С) за пределами эксперимента производят следующим образом. [c.144] Семейство кривых долговечности (рис. 68,6, левый график), рассекают в области перегиба рядом радиальных лучей, проходящих через начало координат. Соответствующие точки пересечения переносят на ординаты правого графика, характеризующего зависимость между прочностью и температурой. [c.145] Экстраполируя температурный график до 20 °С, находят точку, определяющую прочность трубы при 20 °С. Перенеся эту величину на соответствующий радиальный луч левого графика, получаем точку искомой кривой долговечности. То же самое повторяют для других лучей. [c.145] Графический метод более сложен, чем графо-аналитический, поскольку для каждого луча приходится строить свой температурный график. [c.146] Было показано, что газовую постоянную можно использовать при анализе явлений разрушения, ползучести, электрических и химических процессов для широкого класса материалов, в том числе пластмасс, металлов, керамики и т. п. [c.146] К К=где х — концентрация материала, подверженного ползучести. [c.147] В нашем случае приблизительно вся масса материала участвует в процессе деформации. Поэтому величину х можно считать равной единице. [c.147] Логарифмируя уравнение (184) с подстановкой максимального значения концентрации (х=1), получаем 1д/( = 1 л — или lg (= —lg . [c.147] На основе этого равенства Глор показал, что для пологой части кривых долговечности труб из линейного полиэтилена вместо 20 следует принять 47,5. Для крутопадающей части кривой указанное значение уменьшается до 20, что хорошо согласуется с данными Рихарда [65]. [c.147] Указанная выше величина разрывного напряжения (80 кГ/сл 2) для 20 °С представляет собой среднюю величину. При испытании труб из ПНД других марок получают меньшее значение разрушающего напряжения. Определяющим качества изделий являются наименьшие значения прочности всех имеющихся марок. На основании ориентировочных данных можно допустить, что более универсальной является величина, уступающая среднему значению примерно на 10—30%. [c.148] Экстраполяционные методы, базирующиеся на температурном моделировании времени, были успешно использованы для труб из полипропилена и поливинилхлорида. Однако температурное моделирование имеет и свои отрицательные стороны. В основном это связано с вероятными изменениями структуры материала под влиянием нагрева. Поэтому разработка других экстраполяционных способов остается важной составной частью исследований в области длительной прочности полимеров. В этой связи необходимо отметить метод Гизольфа и Гадовера, который был описан в предыдущем параграфе. Дополнительное осевое усилие позволило избежать пластического разрушения трубы и перейти непосредственно в область хрупкого разрушения при температуре 20 °С. [c.148] Аналогичным достоинством (отсутствие нагрева) обладает и описанный выше метод построения асимптоты релаксации. Если известен коэффициент запаса прочности, то определение расчетных сопротивлений с помощью асимптотических значений функции релаксации не вызывает затруднений. [c.148] Один из графических методов экстраполяции (рис. 69) основывается на уравнении (179). С помощью правого графика, соответствующего уравнению (179), находят координату точки К для 20 °С. Перенос этой величины на линию хрупкости , изображенную на левом графике, позволяет полностью установить положение точки К для 20 °С. Линейные ветви проводят из полученной точки К параллельно имеющимся кривым. Этот метод оказывается более точен, поскольку линия переноса пересекает линию хрупкости почти под прямым углом. [c.148] Вернуться к основной статье