ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Влияние осевой и радиальной диффузии из "Введение в теорию и расчеты химических и нефтехимических реакторов" В предыдущих разделах турбулентное движение потока рассматривалось без учета диффузии. Исследование турбулентного движения жидкости является одной из самых сложных задач гидродинамики. Природа явления далеко не ясна. Естественная форма вязкостного движения — ламинарный поток. В этом случае течение подчинено форме и направлению канала не только в целом, но и во всех деталях свойства любой малой области (струйки) точно соответствуют поведению всего потока в целом. Однако, несмотря на то что в самом потоке не существует причин для турбулентности, одна форма движения сменяется другой. [c.112] Первопричина возникновения турбулентности находится вне потока. Это могут быть шероховатости на трубе, тепловые конвективные токи в струе, включения инородных тел, пузырьков газа и т. п. Если устранить все причины, могущие вызвать появление турбулентности, можно наблюдать ламинарную форму течения в области значений Ке = 10 , т. е. значительно превышающих верхнее критическое вначение Ке = 10. [c.112] Малейшее нарушение ламинарности, однако, вызывает переход к турбулентной форме движения, которую при неизменных кинематических условиях уже нельзя перевести обратно в ламинарную после устранения причин, вызвавших турбулентность. Поток оказывается чрезвычайно чувствительным к внешним воздействиям. Любое слабое возмущение, проникающее извне, может коренным образом изменить свойства течения. Вследствие такой сложности явления невозможно связать действующие факторы математической зависимостью без особых допущений. [c.113] Непосредственный опыт показал, что турбулентный поток можно одновременно рассматривать как стационарный в целом и нестационарный в деталях. Он стационарен в том смысле, что независимо от степени турбулентности остается постоянным расход потока. В то же самое время в любой точке потока свойства его и условия движения непрерывно меняются. [c.113] Течение в целом определяется характером канала. Вместе с тем в различных тоЧ)ках потока возможны совершенно различно направленные движения, обусловливающие самую неопределенную пе-стационарность движения. Сложную картину турбулентного движения можно представить как результат наложения на основной (стационарный) поток каких-то пульсаций, которые и изменяют непрерывно условия потока в каждой точке. [c.113] Рейнольдс, Прандтль, Карман и Лойцянский сводят в общих чертах вопрос о характере турбулентности к следующему. [c.113] В каждой данной точке турбулентного потока имеются стационарное и нестационарное пульсационное поля. Поэтому дифференциальные уравнения такого потока содержат как линейные, так и пульсационные составляющие. Невозможность аналитического решения этих уравнений привела к некоторым гипотезам о сущности явления с целью связать нестационарные пульсационные изменения со стационарными. [c.113] Наиболее простые физические представления о пульсационных полях созданы по аналогии с молекулярной теорией. Известно, что в газовом потоке на основное движение, послушное очертанию канала, налагается поведение отдельных молекул, находящихся в хаотическом молекулярном движении. Путь, проходимый отдельными молекулами до взаимного столкновения, называется длиной свободного пробега. По аналогии с этой картиной, Прандтль ввел понятие о возникающих и разрушающихся скоплениях, движущихся случайно и произвольно. Эти скопления называют молями, комками, глобулами. Условия их возникновения и разрушения, формы взаимодействия с основным потоком, их собственные размеры, длина пути до столкновения и разрушения (так называемая длина сжшения) во многих отношениях еще не ясны, хотя некоторые вопросы изучены довольно подробно. [c.113] Вихревая подкова состоит из вихревого пучка или трубки, которая, распространяясь в пограничном слое, образует петли (подковы). Таким образом, вдоль потока организуются изогнутые вихревые линии, которые при определенных условиях движения потока выдвигаются в него и подвергаются воздействию подъемной силы и силы сопротивления. Взаимодействие нормальных и касательных усилий в потоке приводит к появлению турбулентности. [c.114] В настоящее время теория турбулентности полностью еще не разработана. В дополнение к перечисленным выше авторам она получила значительное развитие в трудах отечественных ученых— А. А. Фридмана, Л. В. Келлера, А. Н. Колмогорова, Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшица, А. М. Обухова и М. Д. Мил-лионщикова. Однако количественную сторону этой теории нельзя считать выясненной до конца. Поэтому количественные соотношения пока базируются на гипотезе Прандтля. Дальнейшее ее развитие привело к способам выражения пульсационнных составляющих турбулентного движения через их средние значения. [c.114] Здесь --градиент средней концентрации. Коэффициент пропорциональности (коэффициент турбулентной, или эффективной, диффузии) является аналогом коэффициента молекулярной диффузии и имеет ту же размерность. [c.115] Полезно отметить, что коэффициент турбулентной (эффективной) диффузии не имеет ничего общего с молекулярным коэффициентом. Коэффициент учитывает не только молекулярный перенос вещества, но и влияние пульсационных переносов. [c.115] Таким образом, коэффициент турбулентной диффузии выражен как функция расстояния у от стены. Дополнительные изменения в потоке, вызванные турбулентной диффузией, влияют на время пребывания частицы в реакторе. Произведение D x обычно встречается в выражениях, характеризующих это обстоятельство. [c.115] Очевидна размерность [Ь] = [М ]. Произведение ЪК — величина безразмерная и, принимая по Босворту Ь — 20Л, находим, что она будет меньше единицы. При т 8 величина ЬЕ = 0,98 при т — 1 величина ЬЕ = 0,90 при т = 5 величина ЬЕ = 0,7. [c.116] Полученный результат позволяет судить об изменениях в распределении времени пребывания под влиянием турбулентной диффузии сравнительно с выражением (У,25), где эта диффузия не учитывалась. [c.116] Алгебраический анализ числового значения А показывает, что Л О при относительном времени пребывания То С 3,411/ . Максимальное положительное значение Л = 0,5 при То = 1 при То 3,411/ значение Л 0 при т = 3,41 величина А = 0 наибольшее отрицательное значение А, равное —0,5, будет при То- схз. [c.116] В выражении (У,42) экспоненциальный множитель отражает статистическую вероятность колебания молекулы за относительное время То под влиянием продольной диффузии около зафиксированной точки. Влияние радиальной диффузии в формуле (У,39) згчитывалось введением второго слагаемого в квадратной скобке, отсутствующего в выражении (У,25) для бездиффузионного потока. Это же самое слагаемое присутствует и в формуле (У,42). Поэтому, имея в виду указанную роль экспоненты, можно сказать, что формула (У,42) показывает те изменения, которые возникают в функции распределения времени пребывания при совместном влиянии радиальной и продольной турбулентной диффузии. [c.117] Допуская, как и раньше, что влияние поперечной диффузии на время пребывания в числовом выражении меньше 1%, приходим к условию 1,ЪЪ Ю 1, откуда по формуле (У,43) ЫК 120. [c.117] Иначе говоря, пренебрегать влиянием поперечной турбулентной диффузии нельзя, так как при ЫН = 20 влияние модифицирующего фактора будет больше предположенного 1%. Экспоненциальный множитель в уравнении (У,42) становится доминирующим фактором в кривой распределения. [c.118] Вернуться к основной статье