ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Гидродинамика движения одиночных частиц из "Гидродинамика, массо и теплообмен в колонных аппаратах" Для исследования массо- и теплообмена в вертикальных дисперсных двухфазных системах необходимо вначале рассмотреть гвдродинамику движения одиночных частиц в потоке вязкой жидкости или газа. В разделе 1.1 приведены точные и приближенные решения уравнения Навье -Стокса в сплошной и дисперсной фазах для малых и промежуточных значений критерия Рейнольдса. [c.5] Движение сферической частицы в условиях неустановившегося режима рассмотрено в разделе 1.2, в потоке неньютоновской жидкости — в разделе 1.3. [c.5] Для проведения экспериментальных исследований массо- и теплообмена при движении капель и пузырей необходимо знать их эквивалентные диаметры. В разделе 1.4 приведен обзор работ по экспериментальному определению и расчету диаметра капель и пузырей при их образовании. Определению спектра распыла частиц при струйном истечении из сопел и форсунок посвящены специальные монографии. [c.5] В главе приводятся данные по коэффициентам сопротивления, графики и расчетные формулы для определения скорости стационарного движения твердых частиц, капель и пузырей в поле силы тяжести, а также оценки времени гидродинамической стабилизации частиц. [c.5] Здесь I//= ф / (Л 1 оо) Ф - размерная функция тока. [c.6] Здесь = 1 относится к дисперсной и /= 2 к сплошной фазам. [c.7] Решение любой гидродинамической задачи предполагает получение расчетных значений для полей скоростей и давлений потока. Знание этих величин позволяет иметь подробную информацию о локальных и средних характеристиках течения. [c.8] Долю коэффициента сопротивления, обусловленную давлением, называют коэффициентом лобового сопротивления (или сопротивлением формы). Величину вклада в коэффициент сопротивления тангенциальной составляющей поверхностной силы принято считать коэффициентом трения. [c.8] Подставляя значения Тгв и р = Р из формул (1.28) и (1.30) в выражения (1.25) - (1.27), находим С. [c.9] Для Яег 1 обтекание сферической частицы исследовалось в классических работах Стокса, Адамара и Рыбчинского [5]. Этот режим отвечает случаю, когда в уравнении Навье — Стокса можно пренебречь силами инерции по сравнению с силами вязкости. [c.9] Значения постоянных коэффициентов находятся из граничных условий. Для внешнего потока условие (1.24) сразу дае%/)2=0 Сз = = — 0,5. При обтекании твердой сферы (задача Стокса) из условия (1.18) находим /12 =-0,25 52=0,75. [c.10] Приближенные решения уравнения Навье-Стокса для промежуточных значений критерия Рейнольдса. Решения Стокса и Адамара получены при значениях критериев Рейнольдса Кв1 и Кег, много меньших единицы Обтекание твердой сферы при малых, но конечных значениях Кб2 впервые исследовалось Уайтхедом (1889 г.), который применил к решению уравнений Навье — Стокса метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням Ке2. Однако построенное Уайтхедом решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Второе приближение для скорости не удовлетворяло условиям равномерного потока на бесконечности, а более высокие приближения на бесконечности расходились. Таким образом, все члены разложения, кроме главного, не удовлетворяли граничным условиям. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. Его обьяснение и правильное решение при малых значениях Кб2 было осуществлено в работе Озеена [1]. Озеен показал. [c.11] Нахождению разложения более высокого порядка, чем озееновское, было посвящено несколько исследований. Наиболее строго и последовательно, на наш взгляд, это осуществлено в работе Праудмена и Пирсона [6] с помощью метода сращивания асимптотических разложений [7]. [c.12] Функция тока, найденная Праудменом и Пирсоном, предсказывала точку отрыва потока от сферы и образование вихря в кормовой области при Кв2 16, что неплохо согласуется с экспериментальными данными, предсказывающими возникновение вихря при Квз 20. Этот факт, однако, не может служить критерием применимости полученных решений при Кег 1. Следует помнить, что теоретический метод сращивания асимптотических разложений применим лишь при Кв2 1, а формула (1.44) при сопоставлении с экспериментом уже для Кег 2 дает заметную погрешность в определении коэффициента сопротивления. [c.12] Для более высоких значений критерия Рейнольдса Ке 70 Кавагути [9] получил решение уравнения Навье-Стокса в форме (1.12) для случая обтекания твердой сферы с помощью приближенного вариационного метода Галеркина. Хамилек с соавторами [10, 11] развил далее этот подход, получив приближенное решение при обтекании твердой сферы для значений Кег 5000 и при обтекании жидкой капли или газового пузыря для Ке2 80. [c.12] В табл. 1.1 приведены также значения у41 для / = 0 2 и 10. [c.13] В работе [И] приведено сопоставление экспериментальных и расчетных значений коэффициента сопротивления для твердой сферы в диапазоне 10 Ке2 5000. В области 15 Ке2 1000 разброс расчетных и экспериментальных значений коэффициента сопротивления не превышает 15 %. При Ке2 = 10 расчетное значение больше экспериментального в 1,2 раза, а при Ке2 =5000 меньше в 4 раза. [c.13] В работе [И] приведено также сопоставление расчетных значений угла отрыва в зависимости от критерия Рейнольдса с экспериментальными значениями, полученными Гарнером и Графтоном [12]. Экспериментальное значение критерия Рейнольдса, соответствующее отрыву потока, Кеэ = 22, расчетное Кбр=35. При Яе2 = 100 и Ксг = 1000 экспериментальные значения угла отрыва равны, соответственно, 122° и 102°, расчетные 116° и 106° (при отсчете от лобовой точки). [c.14] В отличие от работ [10, 11], коэффициенты, входящие в уравнение для функций тока (1.47) и (1.55), зависят не только от и Кег, но и от внутреннею критерия Рейнольдса Ке . [c.15] Вернуться к основной статье