ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Предмет и содержание теории динамики сорбционных процессов из "Динамика сорбции из жидких сред" Сорбцией называется процесс распределения вещества между твердой и жидкой фазами гетерогенной системы. Такое определение позволит с общих позиций рассматривать процессы, не являющиеся сорбционными в традиционном смысле слова, например фильтрационное осветление суспензий. [c.5] Важнейшая особенность процессов сорбции — это существование равновесия между фазами в сорбционной системе, которое определяется только физико-химическими свойствами системы и является ее термодинамической характеристикой. [c.5] Описание равновесий в сорбционной системе на экспериментальном или теоретическом уровне определяется как статика. Частным случаем такого описания будет нахождение изотермы сорбции, устанавливающей связь концентраций в твердой и жидкой фазах в состоянии равновесия при изотермических условиях. Исследованиям в области статики посвящено много работ, среди которых можно указать монографии [1—3]. [c.5] Состояние равновесия в сорбционной системе является предельным случаем. Как правило, процессы сорбции протекают в неравновесных условиях. Неравновесность в системе приводит к перераспределению вещества в пространстве и времени. Кинетика сорбцип онпсывает массоперенос в фазах и между фазами, а также факторы, влияющие на него. Основные составляющие массо-переноса — это конвекция и диффузия. Кроме того, в ряде случаев необходим учет конечных скоростей химических реакций, а также электростатического взаимодействия сорбируемых частиц и сорбента, которые могут нести электрический заряд, например в случае ионного обмена или при фильтровании суспензий. Особенностью конвективного массопереноса является сложная гидродинамическая структура потока. Поскольку задача течения вязкой жидкости в пористом слое глобулярной структуры не решена, основным инструментом математического описания кинетики сорбции будет феноменологический подход. Исследованиям в области кинетики сорбции посвящены, например, монографии [2, 4, 5]. [c.5] Динамика — процесс сорбции в условиях относительного и направленного движения фаз — для своего описания предполагает знание статики и кинетики сорбции. [c.5] Дальнейшее развитие динамики определилось введением детерминированных моделей, использующих аппарат уравнений в част-яых производных [9—И]. В рамках этих моделей были получены важные результаты о влиянии вида изотерм на поведение сорбционного фронта, получены решения для стадии формирования жонцентрационных волн, а также асимптотические решения в вол-ловом режиме. [c.6] Важнейший вывод, сделанный на базе детерминированных моделей, заключался в том, что была показана общность различных реализаций сорбционных процессов, например фронтальной, элютивной и вытеснительной хроматографии. При неизменности механизма сорбции, а следовательно, математической модели это различие состоит в соответствующей постановке краевых задач для системы уравнений в частных производных, т. е. в различии начальных и граничных условий. [c.6] Исследования динамики адсорбции, ионного обмена, фильтра-щионного осветления суспензий показали адекватность математического описания этих процессов, базирующуюся на общности свойств статики и кинетики. Это дает принципиальную возможность рассмотреть динамику с единых позиций, без конкретизации отдельных процессов сорбции. Цель настоящей главы — дать самое общее математическое описание динамики, пользуясь представлениями о системе как модели сплошной среды. [c.6] Особенностью математического моделирования динамики сорбции является широкое использование усредненных характеристик. Это объясняется очень сложной структурой локальных полей (скоростей, концентраций, потоков). Специфической чертой этого усреднения является то, что локальные характеристики имеют макроскопический размер. Поэтому традиционные методы статистического усреднения при переходе от микро- к макрохарактеристикам, по крайней мере до настоящего времени, не получили развития в динамике сорбции. [c.6] Эвристический характер усреднения позволяет построить иерархию моделей различной степени детальности. Такая структура математических моделей предопределяет различные требования к экспериментальному их обеспечению. Очевидно, что феноменологический подход, как правило, сопряжен с необходимостью экспериментального определения параметров моделей. Чем детальнее модель, тем большее число параметров следует определять экспериментально. С другой стороны, точность или строгость описания определяется требованиями практики. [c.6] При агрегировании моделей подчас происходит изменение концептуального характера модели. Например, в теории запаздывания [12] постулируется, что равновесие в фазах сдвинуто всегдш на один и тот же временной интервал. Другой пример — иострое-ние модели динамики на базе замены глобулярной структуры слоя системой каналов, разделенных полосами сорбента [13К Делаются попытки непосредственного описания выходной кривой на базе факторного анализа экспериментальных данных [141. Не обсуждая сейчас целесообразность той или иной модели, подчеркнем, что далее нами будут рассмотрены только концептуальные модели, что создает общую физическую основу теории, а следовательно, возможность использования полученных зависимостей, экспериментальных параметров и решений для моделей разного уровня агрегации и в различных приложениях теории. [c.7] Задачи динамики сорбции являются краевыми задачами математической физики. Определенная сложность их решения связана с многокомпонентпостью, нелинейностью, многомерностью. Эт . предопределяет особую важность методов вычислительной математики, а также применимость асимптотических и приближенных методов прикладной математики. [c.7] В первой главе будет также рассмотрена постановка различных краевых задач и изложены основные методы их решения. [c.7] Вернуться к основной статье