ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математические сведения, используемые при исследовании устойчивости химических реакторов в малом из "Устойчивость режимов работы химических реакторов" Создание математической модели химического реактора заканчивается составлением уравнений материального и теплового балансов. Однако мы совершили бы промах, приступив к исследованию этих уравнений до их преобразования к безразмерному виду. Это преобразование в значительной степени облегчает исследование и помогает составить общее представление о характерных чертах изучаемой системы. Такие вопросы, как, например, влияние параметров системы на ее поведение, взаимоотношения различных моделей одного и того же реактора, связь между моделями различных реакторов и пр., могут приобрести окончательную ясность только после преобразования к безразмерным переменным. [c.21] Исследователям химических систем уже давно стала очевидной польза перехода к безразмерным переменным. По утверждению Р. Заградника [23] пионером в этой области был А. Лотка [24]. [c.21] После перехода к безразмерным переменным множество параметров, обычно входящих в уравнения, сводится к небольшому числу их безразмерных комбинаций. Разумным выбором этих комбинаций можно сократить число параметров преобразованной системы до минимума. [c.21] Преобразовать уравнения математической модели к безразмерному виду можно, например, так, как это сделано в работе [25]. [c.21] Здесь а, р, б — некоторые константы, удовлетворяющие требованию безразмерности переменных х, у, т в дальнейшем эти переменные будем называть соответственно безразмерной концентрацией, безразмерной температурой и безразмерным временем. [c.22] Исходя из вида правых частей этих уравнений, нужно выбрать некоторые безразмерные комбинации величин а, р, б, а, Ь,. .. в качестве новых параметров и так подобрать значения а, р, б, чтобы в окончательной формулировке уравнения (1,23) приобрели простейший вид. [c.22] Рассмотренный способ преобразования к безразмерным переменным легко обобщается для систем, состоящих из трех и более уравнений. Конкретные примеры применения этого способа приведены во И главе, где составлен ряд математических моделей реакторов идеального смешения. [c.22] Вернуться к основной статье