ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Составление и упрощение математической модели реактора из "Устойчивость режимов работы химических реакторов" Полимеризация — это процесс образования высокомолекулярного вещества (полимера) путем взаимного соединения большого числа молекул исходного низкомолекулярного вещества (мономера). [c.169] Один из видов полимеризации — радикальная полимеризация, характеризующаяся тем, что растущая молекула имеет свободную валентность, т. е. является свободным радикалом. [c.169] Радикальная полимеризация протекает по цепному механизму . Процесс образования молекулы полимера состоит из следующих стадий инициирование — образование первичного свободного радикала из валентнонасыщенной молекулы мономера рост цепи— последовательное присоединение к радикалу молекул мономера с сохранением свободной валентности на конце растущей молекулы обрыв цепи — прекращение роста молекулы. [c.169] Инициирование переводит молекулу мономера в активное состояние, в котором она способна реагировать с другой молекулой. Переход молекулы в активное состояние возможен под действием света, тепла, различных излучений или инициаторов. В качестве инициаторов могут применяться кислород, органические перекиси, гидроперекиси и другие соединения. [c.169] Обрыв цепи может происходить различными путями. При квадратичном обрыве цепей, который будет рассматриваться ниже, валентнонасыщенные молекулы полимера образуются в результате столкновения двух растущих цепей или растущей цепи с активной молекулой мономера. [c.170] При образовании полимеров, мольные массы которых велики, можно принять, что кр не зависит от степени полимеризации, т. е. [c.170] Через X здесь обозначены все активные молекулы, независимо от числа молекул мономера, входящих в их состав, т. е. от степени полимеризации. [c.170] Здесь индекс и относится к инициированию, р — к росту цепи, об — к реакции обрыва цепи — концентрация инициатора. [c.171] Более подробные сведения о кинетике радикальной полимеризации можно найти, например, в книгах [4—7]. [c.171] Чтобы составить математическую модель полимеризационного реактора, напишем уравнения материальных балансов по мономеру, радикалу, инициатору и уравнение теплового баланса. [c.171] Если реактор проточный и на его вход подается смесь мономера и инициатора, то уравнения баланса по этим веществам будут иметь форму (1,9) уравнение баласа по радикалу — форму (I, 10). [c.171] Математическую модель реактора полимеризации, представляемую системой из четырех дифференциальных уравнений (VI, 4) — (VI, 7) относительно переменных См, Сх, С1, Т, можно свести к системе меньшего числа уравнений, если воспользоваться методом квазистационарных концентраций, о котором говорилось в главе II. [c.172] В стационарном состоянии температура в реакторе составляет 280—300°С, т. е. Т Ь,Ь-ШК. [c.172] Для рассматриваемой модели введем малые параметры 61 = 01/ 1 и 62=01/ 2. [c.173] Преобразование уравнений реактора к системе трех уравнений. [c.173] После понижения порядка системы на единицу математическая модель полимеризационного реактора представляется уравнениями (VI, 6), (VI, 20) и (VI, 21). [c.175] Преобразование уравнений реактора к системе двух уравнений. [c.176] Нетрудно заметить, что неравенства (VI, 27) и (VI, 28) выполняются при всех имеющих смысл значениях переменных. [c.176] Вернуться к основной статье