ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Комплексная нелинейная разделяющая функция из "Распознавание образом в химии" Здесь W — вектор, комплексно сопряженный вектору W, а последний представляет сумму всех векторов Ф(л ) для спектров обучающей выборки, т. е. [c.166] НЫМ суммированием преобразованных спектров соединений категорий А и В. Поскольку — вектор, сопряженный ему вектор получают переменой знака мнимой части на обратный, поэтому здесь не нужна какая-то новая операция, и в матричном обозначении все остается в прежнем виде. Постоянная 0 связана с относительными количествами и дисперсиями спектров для категорий А и В, образующих обучающую выборку. Таким образом, функция Р х) выражается комплексным числом и нелинейна по отношению к компонентам масс-спектра. При прогнозировании соединения, которым соответствуют положительные действительные части Р х), относят к одной категории, а соединения с отрицательными такими частями — к другой. [c.167] Как видно из формулы (6.18), чтобы применить разделяющую функцию, нужно вычислитьФ(х) и Преобразованные спектральные интенсивности могут принимать только 50 значений [см. соотношение (6.16)], поэтому эти интенсивности можно вычислить и хранить до использования в расчетах решающей поверхности, а не вычислять каждый раз для любого нового спектра. Таким путем достигается большая экономия машинного времени. Вектор вычисляют непосредственно по формуле (6.19). [c.167] Чтобы составить комплексную нелинейную разделяющую функцию, предназначенную для классификации соединений по их спектрам, берут соединения двух классов и преобразуют их масс-спектры по ( рмуле (6.16). Считая один класс соединений обучающей выборки положительным, а другой отрицательным, алгебраическим сложением преобразованных спектров находят весовой вектор W, который затем можно использовать для предсказания по формуле (6.18) категории соединений, не вошедших в обучающую выборку. Если, например, отрицательный класс состоит из соединений с молекулярной формулой С Н2 , а положительный охватывает все прочие соединения, то соединение, для которого расчетное значение Р х) отрицательно, считается принадлежащим классу соединений с молекулярной формулой С Н2 . В табл. 6.10 приведены данные прогнозирования для 630 соединений с разбиением на указанные в этой таблице категории. [c.167] В этой таблице приведены также результаты классификации соединений по преобразованным исходным спектрам без нормировки и с нормировкой их сумм. Нормировка заключалась в том, что сумму интенсивностей пиков для каждого соединения считали равной 100 и исходя из этого пересчитывали интенсивности всех пиков интенсивность выше 49 полагали равной 49. Повышение прогнозирующей способности, обусловленное такой нормировкой, связано, по-видимому, с влиянием отдельных соединений на весовой вектор. [c.169] В табл. 6.10 указана процентная доля соединений в более обширной категории по каждой классификации. Если какое-то соединение каждый раз попадает в более обширную категорию, то прогнозирование можно вести на уровне, равном процентной доле данной категории. Таким образом, эта величина служит показателем того, насколько разделяющая функция обучилась классификации рассматриваемых категорий. Чем больше разница между прогнозирующей способностью и долей более обширной категории, тем лучше разделяющая функция отличает соединения одного класса от соединений другого. Например, комплексная нелинейная разделяющая функция незначительно повышает прогнозирующую способность в отношении карбонильной группы (от 87,9 до 88,7%), однако при обнаружении двойных связей и определении их числа увеличение прогнозирующей способности было гораздо большим. [c.169] Вернуться к основной статье