ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Фильтрование с образованием сжимаемого осадка на сжимаемой плоской фильтровальной перегородке из "Фильтрование" Сжимаемыми называются такие осадки и фильтровальные перегородки, пористость которых уменьшается, а сопротивление потоку жидкости возрастает при увеличении разности давлений в процессе фильтрования. [c.34] Рассмотрим сжимаемый осадок при протекании жидкости через его поры в некоторый момент фильтрования, полагая, что величиной п можно пренебречь. На основании этого следует считать АРф. п = 0 и, согласно уравнению (И,37), АРос = АР. [c.34] Нетрудно видеть, что величина р будет равна нулю для частиц на границе с суспензией и достигает значения Р для частиц, на границе с фильтровальной перегородкой. [c.35] Под действием давления форма частиц или их агрегатов изменяется таким образом, что пористость осадка е (отношение объема пор к объему осадка) уменьшается, а его сопротивление потоку жидкости возрастает. При этом уменьшение пористости осадка и увеличение его удельного сопротивления будет происходить в направлении от границы с суспензией к границе с фильтровальной перегородкой, так как величина р возрастает именно в этом направлении. Закономерности изменения статического давления жидкости, а также пористости и удельного сопротивления осадка в различных его слоях можно установить экспериментально (с. 58). Здесь следует только упомянуть, что градиент статического давления жидкости увеличивается в направлении ог границы осадка с суспензией к границе его с фильтровальной перегородкой. Вследствие этого градиент величины р также возрастает в том же направлении. [c.35] Аналогичные изменения пористости и удельного сопротивления существуют и в различных слоях сжимаемой фильтровальной перегородки. [c.35] Рассмотрим слой осадка толщиной A/i в момент фильтрования т при общей толщине осадка На границе III между этим слоем и остальной частью осадка величина статического давления жидкости достигает значения Р (точка а), а величина р будет иметь значение p =Pi—P (точка d). Осадок на этой границе будет иметь соответствующую пористость е и удельное объемное сопротивление г . В период между моментами времени т и х общая толщина осадка возрастет от до h , а толщина рассматриваемого слоя уменьшится от Л/г g до АЛос Это уменьшение объясняется понижением статического давления жидкости на новой границе IV между рассматриваемым слоем осадка и остальной его частью статическое давление жидкости понизится до (точка с), а величина р возрастет до p =Pi—Р т (точка Ь), что вызовет уменьшение пористости на этой границе до е и увеличение удельного объемного сопротивления до г . [c.36] Заменим слой осадка толщиной фильтровальной перегородкой такой же толщины АЛф п и обладающей такой же способностью сжиматься под действием давления, как и осадок. Такая перегородка будет характеризоваться теми же зависимостями ее пористости и удельного сопротивления от давления, как и осадок. [c.36] Величина р на границе между осадком и фильтровальной перегородкой составит, как и прежде, р = Р,—Р . [c.36] В процессе фильтрования при постоянной разности давлений АР —Pi в момент времени х толщина фильтровальной перегородки уменьшится до Д/г0с. а величина ДРос возрастет до Pi—Р , что объясняется увеличением толщины и общего сопротивления осадка. Соответственно ДРф.п уменьшится до Р , а величина р на границе фильтровальной перегородки с осадком возрастет до p = Pi—Р . Так как величина р на свободной стороне фильтровальной перегородки во время рассматриваемого процесса не изменяется и составляет р = р — = Рьто большему значению р на границе между фильтровальной перегородкой и осадком будет соответствовать меньшая пористость и большее общее сопротивление. Таким образом, можно сделать вывод, что в процессе фильтрования с образованием осадка при постоянной разности давлений сопротивление фильтровальной перегородки увеличивается при уменьшении в ней перепада статического давления жидкости. К подобному же выводу можно прийти и в случае различной сжимаемости осадкэ и фильтровальной перегородки. [c.36] При фильтровании чистой жидкости через сжимаемую фильтровальную перегородку в отсутствие осадка сопротивление перегородки увеличивается при возрастании в ней перепада статического давления жидкости, причем величина этого перепада равна разности давлений при фильтровании. [c.36] Отсюда, в частности, следует, что зависимость сопротивления фильтровальной перегородки от разности давлений, найденную при ее исследовании в отсутствие осадка, нельзя использовать для оценки сопротивления перегородки при наличии на ней осадка. [c.36] Установлено, что величины Гп. г и Яф. п для данных условий фильтрования и данной суспензии зависят только от разности давлений и распределения статического давления жидкости в обеих пористых средах. В связи с этим необходимо отметить, что удельное сопротивление осадка не зависит от способа его образования. Это значит, что величины Го или Гм будут одинаковы независимо от того, образовался ли осадок при постоянной разности давлений или при постоянной скорости процесса с увеличением разности давлений до той же величины, как в предыдущем случае. [c.37] Первое условие соблюдается сравнительно редко. Второе условие при правильной организации работы соблюдается в течение большей части процесса фильтрования, за исключением его начальной стадии, когда слой образовавшегося осадка еще невелик. Это используют для упрощения представлений о закономерностях фильтрования, принимая, что в среднем в течение всего процесса фильтрования величина АРос близка к величине АР, и считая, что удельное сопротивление осадка является функцией ЛР. При этом в качестве сопротивления фильтровальной перегородки принимают некоторую среднюю постоянную величину, находимую из практических данных. [c.37] Существующие методы определения зависимости удельного сопротивления осадка от АР позволяют одновременно установить зависимость сопротивления фильтровальной перегородки от АР (см. главу IV). Однако использование последней зависимости иногда усложняет практические расчеты и не повышает их точности, так как сопротивление фильтровальной перегородки по своему существу не является стабильной величиной. В процессе фильтрования в перегородку могут проникать твердые частицы суспензии, степень же очистки перегородки от твердых частиц в процессе промывки зависит от многих обстоятельств. [c.37] Способы определения удельного сопротивления осадка и фильтровальной перегородки при постоянных разности давлений и скорости процесса фильтрования рассматриваются в главах IV и V. [c.38] В этих уравнениях г о, Го, / д,, а, 5 и з — постоянные, находимые опытным путем. Анализ и сопоставление приведенных уравнений будут выполнены в главе IV. Здесь отметим, что уравнения (11,48) и (11,50) в некоторых случаях точнее соответствуют опытным данным, а уравнения (11,47) и (11,49) при совместном рещении с уравнениями фильтрования при условии, что / ф, ь = 0, приводят к относительно простым объединенным уравнениям (схм. пример П-1). [c.38] Следует также от метить, что в уравнениях фильтрования с образованием сжимаемого о1садка величины отношений Хо и Хм зависят от разности давлений, уменьшаясь при ее возрастании. Это объясняется уменьшением пористости осадка при возрастании ДР и увеличением объема фильтрата за счет уменьшения его количества в порах осадка. [c.38] Если сжимаемость осадка не очень велика, можно принимать, что величины Хо и Хм не зависят от разности давлений. Если же сжимаемость осадка значительна, то опытным путем можно установить зависимости Хо и Хи от АР, аналогичные зависимостям для удельного сопротивления осадка. Однако во многих случаях использование указанных зависимостей затрудняет практические расчеты, поэтому в таких расчетах целесообразно применять некоторое среднее значение Хо или Хм- Возникающая при этом погрешность относительно невелика по сравнению с погрешностями, обусловленными допущением постоянства сопротивления фильтровальной перегородки и независимости удельного сопротивления осадка от распределения статического давления жидкости в осадке и перегородке. [c.38] Произведение ГоХа представляет собой отношение общего сопротивления осадка, находящегося на перегородке, к объему фильтрата. Величина этого произведения зависит от разности давлений и в значительной степени от концентрации суспензии, вследствие чего оно отличается неопределенностью. Использование ГоХо относится к области получения экспериментальных данных для расчета фильтров без определения удельного сопротивления осадка. Применение этого произведения может быть допустимым только при решении частных практических вопросов. [c.39] Рассмотрим возможность применения уравнений фильтрования для несжимаемых пористых сред к процессам фильтрования при наличии сжимаемых сред. [c.40] Вернуться к основной статье