ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математико-статистические методы прогнозирования катализаторов из "Гетерогенный катализ физико-химические основы" Наибольшими возможностями среди математико-статпстиче-ских методов обладают методы теории распознавания образов, поскольку их применение допускает как количественное, так и качественное описание признаков и свойств катализаторов [27]. Общий принцип разнообразных подходов, развитых в рамках теории распознавания достаточно прост, С помощью данных об уже изученных объектах, называемых обучающей выборкой , машину обучают отличать катализаторы, относящиеся к разным классам, каждый из которых характеризуется определенным интервалом значений целевого свойства. [c.148] Рассмотрим несколько подробнее геометрическую трактовку задачи распознавания как наиболее наглядную. В этой трактовке сумму признаков распознаваемых объектов можно рассматривать как гиперпространство с коэрдинатными осями, соответствующими каждому признаку. В таком пространстве каждый объект является точкой с координатами, соответствующими количественным значениям признаков. Для качественных признаков можно использовать условные целочисленные значения. В гиперпространстве признаков классы объектов из обучающей выборки, обладающие общими свойствами, например катализаторы с близкими значениями селективности, составляют компактные множества. Методы решения задач распознавания сводятся к созданию рещающих правил, позволяющих с помощью ЭВМ определять границы классов и по координатам в гиперпространстве признаков относить узнаваемый объект к определенному классу. [c.148] Простейшим распознающим алгоритмом, основанным на геометрическом подходе к рещению задачи, является бинарный линейный классификатор. Его действие сводится к поиску гиперплоскости, определяющей разделение объектов на два класса. К сожалению, линейная разде.тимость объектов на классы реализуется лишь в редких случаях. Чаще границы классов имеют более сложное строение. В таких ситуациях простой линейный классификатор оказывается неприменим. Частично этот недостаток алгоритма удается преодолеть, перейдя от разделяющей плоскости к пластине конечной толщины и, считая, что объекты, попавшие внутрь нее, не поддаются классификации. Толщина такой пластины называется порогом, а сам алгоритм — линейным классификатором с ненулевым порогом. Еще более гибким является кусочно-линейный классификатор, представляющий такое обобщение линейного классификатора, в котором разделяющая поверхность образуется набором плоскостей. [c.148] Ряд алгоритмов теории распознавания не имеет столь наглядной геометрической трактовки. К ним относится, в частности, нашедшая применение для прогнозирования катализаторов группа алгоритмов, основанная на принципе пер-цептропа. Их методика сводится к разделению объектов на классы, исходя из свойственных каждому классу сочетанпй значений признаков, В качестве примера рассмотрим работу одного из таких алгоритмов [27]. [c.149] На первом этапе значения всех свойств катализаторов разбиваются на интервалы. Число признаков полагается равным суммарному числу интервалов и считается, что каждый из признаков может принимать значения 1 или О, характеризующее, соответственно, иопадание или непопадание свойства в данный интервал. Таким образом, каждому катализатору сопоставляется некоторый составленный из нулей и единиц вектор (вектор, называемый булевским или логическим). Далее производится построение распознающих конъюнкций, т. е. булевских векторов, почленное произведение которых с любым вектором из класса эффективных катализаторов равно ему самому, а с векторами других классов — нулевому вектору. С помощью распознающих конъюнкций испытуемый катализатор относят к одному из классов. [c.149] Описанные в настоящем разделе алгоритмы распознавания не исчерпывают многообразия существующих в этой области подходов. Вместе с тем они дают ясное представление об одном из важных способов узнавания , т. е. отнесения неизвестного объекта к одному из классов. Он заключается в предварительном обучении, другими словами — настройке, алгоритма по выборке уже расклассифицированных объектов. Как правило, алгоритмы распознавания не удается настроить идеально. В связи с этим вводится понятие классифицирующей способности алгоритма кл, которая определяется как отношениеи числа правильно разделенных на классы объектов к их полному числу в обучающей выборке. [c.149] Следующим этапом рещения задачи является применение настроенного алгоритма к неисследованным объектам. Отношение пр — числа объектов, для которых при последующей проверке отнесение к классам подтвердилось, к общему числу объектов, подвергшихся испытанию, называют прогнозирующей способностью алгоритма. [c.149] В настоящее время накоплена и обобщена в справочной литературе обширная информация о кристаллической и электронной структурах, физических и физико-химических свойствах твердых веществ стехиометрического состава. Это позволяет выбрать в качестве признаков надежно установленные, определенные одинаковыми методами и в идентичных условиях, характеристики однокомпонентных катализаторов. Естественнее всего для этой цели использовать те свойства, связь которых со способностью твердых тел ускорять химические реакции известна из существующих теорий катализа или установлена опытным путем. Ряд из них уже упоминался в связи с ирименением простых корреляционных зависимостей к прогнозированию катализаторов. [c.150] В качестве признаков помимо экспериментальных данных можно использовать параметры электронной структуры твердых тел, рассчитанные методами квантовой механики или квантовой химии, а также различные комбинации физических характеристик. Очевидно, что некоторые из свойств твердых тел в силу их родственной природы могут сильно коррелировать друг с другом или даже оказаться связанными между собой функциональной зависимостью. Примеры такой взаимосвязанности дают парамагнетизм и низкотемпературная теплоемкость металлов, ширина запрещенной зоны и наличие окраски у оксидов и другие свойства. При выборе системы признаков целесообразно учитывать это обстоятельство, отбирая ио возможности независимые характеристики веществ. Отсев избыточных в этом смысле свойств можно провести автоматически, используя алгоритмы математической статистики. [c.150] На основе анализа свойств обучающей выборки металлических промоторов для никелевого катализатора гидрирования непредельных соединений, состоящей из металлов VI и VII группы, был за-прогнозирован новый активный промотор — ниобий. Расчет проводился по программе потенциальных функций по трехклассной системе последовательной дихотомией. [c.151] Для реакции окисления фурфурола в малеиновый ангидрид было проведено прогнозирование промоторов многокомпонентного ванадиймолибденового катализатора. Эксперименты по прогнозированию ставились следующим образом из 19 проверенных экспериментально промоторов 17 использовались для обучения ЭВМ, а для двух, не использованных в обучении, прогнозировалась селективность реакции по изменению величины выхода побочных продуктов полного окисления. Был применен алгоритм, позволяющий прогнозировать численную величину искомого параметра, в данном случае селективность реакции. Он сводится к восстановлению вида функции зависимости селективности реакции от физико-химических свойств промоторов. Для этого оценивается величина вклада изменения свойств промоторов на величину функции путем попарного определения этой величины для разных промоторов. Выбор эффективных признаков и их сочетаний производится алгоритмом типа перцептрона. Результаты исследования представлены в табл. VI. 2. Как следует из таблицы, разработанный алгоритм обладает высокой прогнозирующей способностью. Из выбранных априори 10 свойств промоторов эффективными оказались четыре расстояние между металлом и кислородом в окисле, разность электроотрицательностей в окисле, ширина запрещенной зоны в окисле, цветность окисла. [c.151] Наиболее сложной и вместе с тем, вероятно, самой актуальной задачей является использование методов распознавания для прогнозирования многокомпонентных катализаторов на стадии подбора компонентов, т. е. когда нам, как правило, неизвестны истинные физико-химические свойства работающего катализатора. При таких обстоятельствах приходится исходить из свойств компонентов, применяемых для синтеза катализаторов. Для решения этой задачи намечается два пути либо нахождение эффективных методов оценки физико-химических характеристик многокомпонентных твердых веществ и сведение задачи к использованию алгоритмов, пригодных для прогнозирования однокомпонентных катализаторов, либо построение многоуровневых эвристических программ, в которых программы распознавания используются в качестве подпрограмм. [c.152] Очевидный недостаток такого подхода — ограничение возможных новых вариаций катализатора только поэлементным составом, включенным в обучающую выборку. [c.153] Более последовательный подход к прогнозированию многокомпонентных катализаторов связан с предварительной оценкой их физико-химических характеристик по соответствующим данным, относящимся к свойствам компонентов. Подобная задача не является необычной для химии твердого тела. Различные способы ее решения основаны на применении интерполяционных соотношений, в которых в той или иной форме используется усреднение свойств компонентов. [c.153] Следует отметить, что использование в качестве признаков величин, рассчитанных с помощью интерполяционных соотношений, имеет два серьезных преимущества. Одно из них, на что уже было указано, заключается в возможности использования для прогнозирования всего арсенала средств, который применялся для однокомпонентных катализаторов. Другое связано с заманчивой возможностью прогнозировать свойства сложных по составу катализаторов по результатам исследования каталитических свойств индивидуальных металлов, оксидов и т. д. [c.153] Простейший способ усреднения — это усреднение по мольным долям. Он, как показал опыт, все же оказывается полезным для грубых прогнозов. [c.153] Такой способ был применен для прогнозирования активности смешанных оксидных катализаторов ароматизации низших парафинов как первый этап подбора катализаторов получения низшей ароматики из парафинов средней молекулярной массы, описанного выше. [c.153] Распознавание выполнялось на основе двух признаков. Первый из них X равен усредненному значению магнитной восприимчивости компонентов. Вычисление второго признака (Q) основано на усреднении некоторой эмпирической функции, характеризующей энергетику активных центров и степень дефектности кристаллической решетки катализатора. Как следует из рис. VI. И, несмотря на грубость исходных положений, достигнуто хорошее разделение катализаторов по классам даже в двухмерном пространстве. [c.154] Вернуться к основной статье