ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Типовые математические модели структуры потоков в аппаратах из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" В зависимости от вида функции распределения все многообразие математических моделей потоков, возникающих в различных аппаратах, может быть представлено в виде некоторых типовых моделей, описанных ниже и отображающих влияние стохастической прцроды явлений движения субстанции. [c.237] Выходные кривые цри ступенчатом [ (т)=с/со] и импульсном [С(г)=с/со] возмущениях представлены на рис. УП-1. Как следует из вида выходных кривых, модели идеального вытеснения соответствует ранее рассмотренное звено чистого запаздывания. [c.237] На графиках выходных кривых показано также безразмер-иое время 6=хУс/У, где т — текущее время. Ус — объемная скорость потока V — объем системы. [c.237] Модели идеального вытеснения в первом приближении соответствуют процессы, происходящие в т1рубчатых аппаратах, для которых отношение длины трубы к диаметру превышает 1(Ю. [c.237] Модель идеального смешения. Согласно этой модели принимается равномерное распределение субстанции во всем потоке. [c.237] Выходные кривые при ступенчатом и импульсном возмущениях изображены на рис. VII- ,б. Как следует из нида выходных кривых, модели идеального смешения соответствует апериодическое звено. [c.238] Модели идеального смешения соответствуют процессам, происходящим в цилиндрических аппаратах со сферическим дном в условиях интенсивного перемешивания при наличии отражательных перегородок. [c.239] Диффузионная модель. Различают однопараметрическую и двухпараметрическую диффузионную модели (см. рис. УП-1, в, г). [c.239] Однопараметрическая модель. Ее основой является модель вытеснения, осложненная обратным перемешиванием, подчиняющимся формальному закону диффузии. Параметром, характеризующим модель, служит коэффициент турбулентной диффузии, или коэффициент продольного перемешивания 1. [c.239] При составлении однопараметрической диффузионной модели принимаются следующие допущения изменение концентрации субстанции является непрерывной функцией координаты (расстояния) концентрация субстанции в данном сечении постоянна объемная скорость потока и коэффициент продольного перемешивания не изменяются по длине и сечению потока. [c.239] Уравнение (УП,4) отличается от уравнения (УП,1) дополнительным членом Оьд с1дх , учитывающим турбулентную диффузию или перемешивание. Величина 01 определяется опытным путем. [c.239] Двухпараметрическая модель. В этой модели учитывается перемешивание потока в продольном и радиальном направлениях, причем модель характеризуется коэффициентом продольного (/)/.) и радиального (О ) перемешивания. При этом принимается, что величины Оь и не изменяются по длине и сечению аппарата, а скорость постоянна. [c.239] При опытном определении коэффициентов продольного и радиального перемешивания Оь Ок обычно их представляют в виде безразмерных комплексов — критериев Пекле Ре= = шЬ 01 или Рек = тЬ10к, где I — определяющий линейный размер системы. Тогда уравнение диффузионной модели также приводится к безразмерному виду. С этой целью вводятся безразмерная концентрация С = с/со безразмерная длина г= /L и время т=L/йУ= У/Ус, где У—-объем системы Ус — объемная скорость потока. [c.239] Если Ре- оо, диффузионная модель переходит в модель идеального вытеснения если Ре- 0 —в модель идеального смешения. [c.240] Выходные кривые диффузионной модели при ступенчатом или импульсном возмущении имеют вид, представленный на рис. УП-1,в, г. [c.240] Ячеечная модель. Основой модели является представление об идеальном перемешивании в пределах ячеек, расположенных последовательно, и отсутствии перемешивания между ячейками (см. рис. У П-1,(5). Параметром, характеризующим модель,служит ЧИСЛО ячеек т. [c.240] Ячеечной моделью оценивают функции распределения в последовательно соединенных аппаратах с мешалками, осуществляющими интенсивное перемешивание, абсорбционных и экстракционных колоннах при некоторых гидродинамических режимах, а в первом приближении и в аппаратах с псевдоожижен-ными слоями. [c.241] В табл. VII- приведены передаточные функции типовых идеальных моделей здесь Т1 = У/Ус р — комплексная переменная V — объем аппарата Ус — объемная скорость жидкости 7 г = 1/гг —транспортное запаздывание аппарата L — длина аппарата ш —линейная скорость жидкости т — число ячеек). [c.241] Разновидностью ячеечной модели является модель с обратным потоком, в которой учитывается наличие обратного потока между ячейками (рис. УП-2). Параметрами модели являются число ячеек тп и доля обратного потока /. [c.241] Ус Лх + (1 Ь /) = (1 -Ь /) Ст-1 где Уя —объем ячейки Уя=У//п =У 1Ус. [c.241] Вернуться к основной статье