ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные понятия химической кинетики из "Методы кибернетики в химии и химической технологии 1968" В уравнениях (И,75) под л г(г = 1,. .., п) понимается совокупность переменных величин, полностью характеризующих состояние изучаемого объекта в любой момент времени 1,. .., — управляющие воздействия. [c.136] Изменение управляющих воздействий приводит к тому, что траектория объекта в фазовом пространстве изменяется. Если теперь с траекторией движения связан некоторый количественный критерий оценки ее эффективности, возникает задача оптимального управления. Эта задача заключается в выборе такого закона управления Ый(т) к=, . .., т), чтобы заданный критерий оптимальности принимал максимальное или минимальное значение. Рассмотрим некоторые примеры подобных задач. [c.137] Приведенный пример является типичным случаем задачи на быстродействие, когда требуется достигнуть какого-либо результата за минимальное время течения процесса. [c.138] Для реактора идеального вытеснения возможны различные варианты постановки задачи оптимизации. Как и в предыдущем примере, здесь можно сформулировать задачу оптимизации, как задачу на быстродействие при этом требуется так выбрать закон изменения температуры по длине реактора, чтобы получить заданные количества продуктов реакции на его выходе при минимальной длине. [c.138] Естественно, что если некоторые из продуктов реакции отсутствую в исходном сырье, то соответствующие им величины io полагаются равными нулю. [c.138] Здесь следует заметить, что в отличие от граничных условий для системы уравнений (II, 83), заданных в начале реактора, граничные условия для вспомогательных функций фг задаются в конце реактора. [c.139] Доказывается2 , что если 7 опт.(/) — оптимальный закон изменения температуры по длине реактора, при котором величина Р максимальна, то в каждом сечении реактора функция Я, определяемая выражением (11,86), принимает максимальное значение. При этом для вычисления Н берутся функции ш -, в которые в качестве i(l) подставляются решения системы уравнений (11,81), полученные при начальных условиях (11,83) и оптимальном законе изменения температуры 7 опт.( 0, з функции грг определяются из решения системы уравнений (11,84) с граничными условиями (11,85). [c.139] В соответствии с общей процедурой использования принципа максимума температура в каждом сечении должна быть выбрана так, чтобы обеспечить максимальное значение функции Н при данных величинах с а, Ся, и г)12. [c.140] Из последнего выражения следует, что знак производной дроби совпадает со знаком функции Н в уравнении (И, 98). [c.142] Максимальная начальная температура в реакторе. [c.142] Другое усложнение заключается в том, что оптимальный режим часто должен удовлетворять, помимо приведенного условия, некоторым дополнительным требованиям — ограничениям. Например, в дистилляционной колонне можно потребовать минимальной затраты пара на единицу продукции, но при соблюдении дополнительных условий. [c.144] Величины измеряются на выходе объекта В или вычисляются специальным устройством С (см. рис. И-18). Указанные величины подаются на многокаскадный автоматический оптимизатор А вместе с минимизируемой величиной Р. Задача многоканального автоматического оптимизатора сводится к такой установке величин XI,. .., Хп, чтобы удовлетворить условию (И, 106) при дополнительных ограничениях (И,107). [c.144] Движение точки М и ее окончательное положение должны быть такими, чтобы всегда соблюдалось условие (II, 107). Это условие ограничивает перемещение точки М некоторой допустимой областью 5 на плоскости хи Хг). [c.145] Слепой поиск. На рис. П-20 показана для примера в виде прямоугольника на плоскости (хь Хг) область допустимых изменений этих переменных. [c.145] В общем случае данная область может иметь любой вид и даже быть многосвязной, т. е. состоять из нескольких отдельных частей. [c.145] Методы локального поиска. Эта подгруппа имеет особенно важное практическое значение. При локальном поиске изображающая точка М с координатами хи х ) перемещается по некоторой линии, п )ичем пробные перемещения позволяют определить н а -правление, в котором следует перемещаться, чтобы уменьшить значение F. [c.146] Скорость химической реакции есть изменение (уменьшение или увеличение) числа молей реагентов в результате химического взаимодействия в единицу времени на единицу объема (для гомогенных реакций) или на единицу поверхности (массы) для гетерогенных процессов. [c.148] Знак (Ч-) указывает, что в реакции накапливается вещество, знак (—) — что концентрация вещества снижается. [c.148] Вернуться к основной статье