ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы оптимизации детерминированных процессов из "Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976" Оптимизация заключается в нахождении оптимума рассматриваемой функции или соответственно оптимальных условий проведения данного процесса. [c.203] Для оценки -оптимума необходимо прежде всего выбрать критерий оптимизации. В зависимости от конкретных условий в каче- стве критерия оптимизации можно взять технологический критерий, например максимальный съем продукции с единицы объема аппарата, экономический критерий — минимальная стоимость продукта при заданной производительности и др. [c.203] На основании выбранного критерия оптимизации составляется так называемая целевая функция, или функция выгоды, представляющая собой зависимость критерия оптимизации от параметров влияющих на его значение. Задача оптимизации сводится к нахождению экстремума (максимума или минимума) целевой функции,. [c.203] Для автоматически управляемых процессов или систем различают две стадии оптимизации статическую и динамическую (см. с. 88). [c.203] Статическая оптимизация решает вопросы создания и реализации оптимального стационарного режима процесса, а динамическая— создания и реализации системы оптимального управление процессом. [c.203] В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей применяются различные математические методы оптимизации. Многие из них сводятся к тому, чтобы найти минимум или максимум целевой функции. Линии, вдоль которых целевая функция сохраняет постоянное значение при изменении входящих в нее параметров, называются контурными линиями или линия-миуровня. На рис. IV- показана поверхность отклика.. [c.203] Линии уровня, соответствующие разным значениям целевой функции, не пересекаются. Внутри линии уровня, отвечающей определенному числу г/1 (выход продукта), находятся полностью все линии уровня, соответствующие числам у, ббльщим, чем уи в случае максимума и меньшим, чем уи в случае минимума. Целевая функция может быть задана как без ограничений, так и с ограничениями на значения отдельных параметров. На рис. IV- , б представлена поверхность отклика целевой функции, на которую наложены ограничения в виде предельного изменения температур Гцр и давлений Рцр, влияющих на выход продукта. [c.204] Применяемые методы оптимизации систематизированы в табл. IV- . [c.204] При выборе метода оптимизации необходимо учитывать могущие возникнуть вычислительные трудности объем вычислений, сложность самого метода, размерность задачи и т. п. Целесооб разно производить по вQзмoжнo ти предварительные оценки положения оптимума какой-либо конкретной задачи. Для этого необходимо рассмотреть исходные И основные соотношения между переменными. Для сокращения размерности задачи часто исполь зуется прием выделения наиболее существенных переменных. [c.204] Целесообразно применение однотипных вычислительных схем. При использований вычислительных машин с помощью стандартных подпрограмм удается упростить расчеты и лишь для целевых функций требуется создавать специальную программу (например, при динамическом программировании). [c.204] Не представляется возможным изложить твердые правила упрощения задач для всех возможных случаев необходимо каждый раз подходить к выбору оптимизации и решению задачи исходя из конкретного существа самой задачи. Ниже излагаются основные принципы различных методов оптимизации, наиболее широко используемых в химии и химической технологии. [c.204] Детерминированные процессы, описываемые дифференцируемыми функциями Детерминированные цроцессы, описываемые дифференцируемыми функциями с ограничениями в виде равенств Критерии оптимальности в виде функционалов. Решение уравнения Эйлера. Многослойные адиабатические реакторы. Оптимальный температурный режим обратимых экзотермических реакций в слоях идеального вытеснения оптимальный температурный режим химических реакторов при наличий ограничений на область изменения температур и т. д. [c.205] Регрессионный анализ Корреляционный анализ Метод Брандона, Бокса — Уильсона и др. [c.205] Вернуться к основной статье