ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основные закономерности ламинарного движения жидкости из "Насосы Компрессоры Вентиляторы" Определение скорости и расхода в круглой трубе при ламинарном движении. Рассмотрим случай установивщегося, равномерного движения в круглом трубопроводе, наклоненном к горизонту под углом а (рис. 36). В этом случае можно теоретически установить закон распределения скорости по сечению потока. Разобьем всю жидкость, протекающую в цилиндрическом трубопроводе, на ряд тонких цилиндрических слоев. Скорости течения в цилиндрических слоях будут увеличиваться от периферии к центру у стенок скорость равна нулю, а в центре сечения трубы достигает максимального значения. [c.62] При выводе этой формулы было принято, что положительному значению у соответствует приращение скорости с. [c.62] Спроектируем все силы, действующие на цилиндр, на ось X—X. Тогда силы давления на боковую поверхность цилиндра Рз н Pi в проекции будут равны нулю, так как они перпендикулярны к оси трубопровода. [c.63] Известно, что при равномерном движении двигающие силы должны быть равны силам сопротивления, т. е. [c.63] Эта формула выведена Стоксом. Она характеризует закон распределения скоростей по поперечному сечению трубопровода. [c.64] Из последнего равенства, подставляя вместо у его значение, можно вычислить величину скорости потока в любой точке. Выведенное соотношение представляет собой уравнение параболы скоростей , ось которой совпадает с осью трубопровода. Рассматривая это уравнение в применении для всего потока, можно сказать, что концы векторов, выражающих величины скоростей и отложенные от какой-нибудь плоскости, перпендикулярной к оси трубопровода, образуют параболоид вращения (рис. 37). [c.64] Для определения Р проинтегрируем полученное выражение по всему сечению трубы, т. е. от г/ = 0 до у = г-. [c.65] Из этой формулы видно, что расход жидкости при установившемся ламинарном движении жидкости по длине трубопровода прямо пропорционален разности давлений в начале и конце трубопровода и обратно пропорционален абсолютной вязкости жидкости. [c.65] Таким образом, мы видим, что средняя скорость потока в два раза меньше максимальной, т. е. [c.66] Определение потерь напора в круглой трубе при ламинарном движении. При ламинарном движении в соответствии с законами трения жидких тел, открытыми еще Ньютоном, возникают сопротивления. [c.66] На основании его предположений силы трения, возникающие при скольжении одного слоя жидкости по другому, пропорциональны величине поверхности соприкасающихся площадей и скорости относительного скольжения. Сопротивление при движении почти не зависит от давления и уменьшается с возрастанием температуры. [c.66] Следовательно, законы трения жидких тел совершенно противоположны законам трения твердых тел. [c.66] Из формулы (И-10) ВИДНО, что при ламирнарном режиме потеря напора пропорциональна первой степени скорости и не зависит ОТ шероховатости стенки трубы. [c.67] Коэффициент обыкновенно обозначают через Я и называют коэффициентом гидравлического сопротивления. Величина полученная теоретически для ламинарно движущейся жидкости, подтверждается результатами опытных исследований. [c.67] Вернуться к основной статье