ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Рождение предельного цикла из петли сепаратрисы седла из "Устойчивость режимов работы химических реакторов" Возможен случай, когда одна и та же фазовая траектория является и входящей и выходящей сепаратрисой какого-то седла (рис. IV-16, б). При этом говорят, что сепаратриса образует петлю. [c.143] В зависимости от поведения траекторий, близких к петле и расположенных внутри нее, различают устойчивую или неустойчивую петлю. Устойчивость петли определяется знаком а для седла. Если а О, петля устойчива траектории, близкие к петле и расположенные внутри нее, приближаются к ней (как па рис. 1У-1б, б). Если а б, петля неустойчива соответствующие траектории удаляются от петли. Если а = О, устойчивость петли требует дополнительного исследования. [c.143] Сепаратриса, образующая петлю, является негрубой фазовой траекторией. При малом изменении параметра происходит исчезновение петли, приводящее при а= 0 к рождению (или. [c.143] На рис. 1У-16, а, б, б показано, как изменяется окрестность петли сепаратрисы при рассматриваемой бифуркации. До бифуркации петля сепаратрисы отсутствует (рис. 1У-16, а). При бифуркационном значении параметра появляется петля сепаратрисы (рис. 1У-16, б изображена устойчивая петля). При дальнейшем изменении параметра в том же направлении происходит рождение предельного цикла из петли сепаратрисы (рис. 1У-16, е). [c.144] Если значение параметра изменяется в противоположном направлении, то в момент бифуркации предельный цикл влипает в петлю сепаратрисы (рис. 1У-16, б), после чего петля исчезает (рис. IV-16,а). [c.144] Вернуться к основной статье