ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Расчет по зависимости СР ср(Р, 7) или Н у(Р,Т) и IV ф(Р) из "Химическая термодинамика" Помимо недостаточной надежности результатов и большой трудоемкости расчетов возникают и непреодолимые трудности. Так, сравнительно точное уравнение (VI, 21) для адиабатного процесса не интегрируется. [c.155] Поэтому для нахождения свойств веществ и составления термодинамических таблиц и диаграмм целесообразен и иной путь, а именно, экспериментальное изучение некоторых свойств и вычисление при помощи соответствующих уравнений остальных свойств. При этом желательно пользоваться минимумом опытных данных. [c.155] Наличие нескольких вариантов расчета позволяет проконтролировать результаты вычислений и проверить надежность различных опытных данных. [c.155] Как следует из этих уравнений, г/г = 273,2/Т (если считать 2 = 1 При Р = I И Т = 273,2, что обычно не приводит к ошибке, превышающей 1%). [c.156] Уравнения (VI, 58) и (VI, 59) можно рассматривать как уравнения состояния реального газа. Для идеального газа 2=1 поэтому (VI, 7) является как бы частной формой уравнения (VI, 58). Однако и условие 2=1 не является достаточным критерием идеальности газа (см. также рис. 31 и 39). Помимо простоты уравнений (VI, 58) и (VI, 59) удобство применения коэффициентов сжимаемости заключается в том, что они безразмерны и поэтому их числовые значения одинаковы во всех системах единиц. С помощью этих величин для данного вещества вычисляют, например, объем газа, извлекаемого из резервуара, где он находится под давлением, определяют расход газа, оценивают запасы природного газа, дебит нефтяных скважин и т. д. Применение коэффициентов сжимаемости особенно целесообразно при массовых расчетах, тогда полезными оказываются и графики 2 = ф(Я, Т). [c.156] Частные производные от Р, V, Т могут быть определены косвенным путем. Было предложено (Деминг и Шуи) пользоваться величинами [см. [c.157] На основании значений г (или г ) рассчитывают значения а и Д. Полученные данные графически сглаживаются по Р (или р), после чего по приведенным выше уравнениям вычисляют (Т/У) (dVjdT)p. Затем значения этих величин. [c.157] При построении графиков следует выбирать такую цену деления масштаба, чтобы ошибки графического сглаживания (этот процесс необходим после каждого промежуточного расчета), графического дифференцирования и интегрирования были меньше ошибок опыта. Строить график в масштабе с весьма небольшой ценой деления нецелесообразно, так как его построение и обработка связаны с непроизводительной затратой времени, а окончательные результаты определяются точностью эксперимента. [c.157] Пригодность изложенного метода расчета зависит от точности Р—V—Т-данных. А,, М. Розен показал, что расчет дает надежные результаты лишь тогда, когда в рассматриваемом интервале условий (Vu Т — V2, Гг) отклонение б сглаженных объемов от линейной зависимости велико по сравнению с ошибкой опыта бэксп. [c.158] Только тогда, когда ошибки опыта составляют несколько процентов от исправленного (не более 10—15%), результаты вычисления Ср можно считать надежными. [c.158] Для расчета энтальпии предъявляются менее строгие требования роль б играет величина б = V — Vi(T/T,), причем б 6. [c.158] Наименьшая точность необходима для определения энтропии здесь уже имеет значение не отклонение от линейности, а отклонение от пропорциональности. [c.158] Практическая ценность функций А и а при соблюдении отмеченного выше условия ограничена дополнительным требованием необходимо, чтобы члены с производными (дА/дТ- )р и да,/дТ- )р составляли лишь долю правой части расчетных уравнений только в этом случае ошибки, сделанные при нахождении этих производных, не войдут полностью в (oV/dT)p. Однако для ряда газов (например, для NH3 и СН4) указанные члены по абсолютному значению превосходят всю правую часть этих уравнеций. В подобных случаях целесообразно непосредственное дифференцирование б (или V) по Т. [c.158] Розеном был разработан метод расчета свойств газов, в основу которого положены коэффициенты отклонения Xv, -ip и Цт, представляющие собой соответственно отношения производных (dPJdT)v, dV/dT)p и (dV/dP)T для реальных газов к тем же производным для идеального газа, т. е. соответственно к R/V, R/P и —RT/P . Метод Розена позволяет для реального газа сохранить, -во всяком случае по форме, ряд простых зависимостей термодинамики идеальных газов, например уравнение адиабаты. [c.158] Отличаясь простотой расчета и точностью результатов, а также качественной наглядностью (поскольку отклонения от законов идеальных газов фигурируют в явной форме), метод Розена представляет значительный интерес в термодинамике высоких давлений, в частности для расчетов многоступенчатых компрессоров. [c.158] Первое из них получается дифференцированием уравнения (IV, 16) по V при Т — onst и последующим сочетанием с уравнением (IV, 18), а второе — из первого на основании (1,8) в применении к зависимости ф(Р, V, Т) = 0. [c.159] Энергию Гиббса, отнесенную к стандартному состоянию, вычисляют по уравнению (VI, 36). [c.160] Так как расчет по теплоемкости связан с переходом от вторых производных к интегралу, точные значения V можно получить, располагая знаниями Ср умеренной точности. (Этот способ проще предыдущего.) Следует, впрочем, отметить, что в критической и сверх-критической областях, где Ср изменяется очень резко (см. рис. 35), более надежным является непосредственное измерение объема. [c.163] Вернуться к основной статье