ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Реактор непрерывного действия с регулятором температуры из "Устойчивость режимов работы химических реакторов" Пусть поведение химического реактора описывается системой дифференциальных уравнений (11,68), т е. [c.168] Здесь На — коэффициент теплопередачи в стационарном состоянии k — коэффициент усиления регулятора у, — значение у для стационарно1 о состояния y-Lii—безразмерная температура хладоагента. [c.168] Остальные параметры выберем так, чтобы одна единица переменной у соответствовала 200° К. [c.168] Исследование положения равновесия, соответствующего стационарному состоянию, показывает, что в зависимости от коэффициента усиления регулятора оно может менять свою устойчивость и топологический характер. [c.169] Отсюда следует, что положение равновесия является неустойчивым фокусом. Найдем с помощью подходящей функции Ляпунова область неустойчивости, охватывающую это положение равновесия. [c.169] При этом, если элементы матрицы В определяются формулами (V, 7), то функция У 1,ц) будет положительно определенной. [c.170] Эта функция не является положительно определенной на всей фазовой плоскости. Еслн V h—минимальная величина т]) на кривой К( , ii) = 0, то замкнутый контур К( , ri) = = Ушан будет ограничивать наибольшую область неустойчивости, соответствующую данной функции Ляпунова. Эта область изображена на рнс. V-1 вместе с кривой 1]) = О и одной из фазовых траекторий. [c.171] Вернуться к основной статье