ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Исследование объектов с неявными обратными связями из "Типовые процессы химической технологии как объекты управления" В главе I было показано, что объекты химической технологии во многих случаях являются достаточно сложными системами. Структуру таких систем не всегда удается выявить, поскольку связь между некоторыми технологическими параметрами объекта может быть неявной. В частности, может существовать неявная обратная связь между входной и выходной величинами исследуемого объекта (например, гидравлической системы для нагнетания сжимаемых жидкостей в цепи с теплообменником или реактором). [c.200] В связи со сказанным рассмотрим следующую задачу. Пусть имеется линейная система с постоянными параметрами (рис. 111-17), причем X ( ), Z I), ( ), х (г)— стационарные с.11учайные процессы К 1) — весовая функция объекта управления, удовлетворяющая условию физической осуществимости К . (I) — весовая функция элемента предполагаемой отрицательной обратной связи, так ке удовлетворяющая условию физической осуществимости п (1) — стационарный случайный процесс эквивалентного шума, источником которого служит объект. [c.201] Обратная связь, показанная на рис. 111-17 пунктиром, является предполагаемой (неявной) в том смысле, что она может существовать в системе, но ее может и не быть. Иными словами, речь идет о таких объектах управления, по внешнему виду которых или технологической схеме нельзя сделать вывод о том, имеется обратная связь между входной и выходной величинами или нет. Задача состоит в том, чтобы проверить гипотезу о наличии обратной связи в изучаемом объекте. [c.201] К (О — весовая функция объекта управления К (0 — весовая функция неявной обратной связи п (О — аддитивная помеха на выходе системы. [c.201] Здесь PF (со) — частотная характеристика системы Gxy (сэ) — взаимная спектральная плотность (о ) — спектральная плотность входной величины. [c.202] Посмотрим теперь, будет ли выполняться это условие в другом варианте задачи. [c.202] Поскольку по условию взаимная корреляционная функция Rzn (t) неизвестна, уравнение (111,80) нельзя решить относительно К (t). Следовательно, для того чтобы убедиться в правильности поставленного эксперимента, исследователь должен вначале убедиться в отсутствии корреляции (t). [c.202] Второй член правой части уравнения (111,87) за счет наличия обратной связи имеет нули и полюсы, расположенные в нижней полуплоскости корней со. Поэтому, если входная величина объекта охвачена обратной связью, тождество (111,79) уже не будет соблюдаться, т. е. [c.203] Из рассмотрения уравнений (111,91) и (111,92) видно, что в области отрицательных значений аргумента взаимная корреляционная функция состоит лишь из экспонент корреляционной функции, причем коэффициенты этих экспонент зависят от и а . Экспоненты весовой функции входят во взаимную корреляционную функцию лишь в области положительных значений аргумента. Поэтому для разомкнутых физически осуществимых линейных систем левые части корреляционной и взаимной корреляционной функций (т. е. в области отрицательных значений аргумента) асимптотически совпадают по форме. [c.204] Выражение (111,93) указывает на то, что экспоненты весовой функции обратной связи t) войдут лишь в левую часть взаимной корреляционной функции ( ). При этом алгебраическая сумма коэффициентов указанных экспонент будет иметь отрицательный знак, поскольку обратная связь отрицательна. [c.204] Таким образом, характерным признаком наличия в системе существенной линейной физически реализуемой отрицательной обратной связи может служить резкий спад ординат левой части взаимной корреляционной функции для значений ее аргумента, близких к началу координат, в сравнении с соответствующими ординатами корреляционных функций (рис. 111-18). [c.204] Следует отметить еще одно преимущество подобного корреляционного анализа, а именно возможность выявления направления прохождения сигнала в разомкнутой системе. [c.205] Вернуться к основной статье